2012年人教A版高中数学必修二3.1直线的倾斜角与斜率练习卷（一）

一、选择题

1. 难度：中等

过（0，5）和（1，2）两点的直线的倾斜角是（  ）

A、π-arctan3      B、π+arctan3

C、arctan(-3)      D、

2. 难度：中等

若直线l的倾斜角θ满足，则θ的取值范围是（  ）

A、（k∈Z）                  B、或

C、或                        D、或

3. 难度：中等

已知直线的倾斜角为θ，且cotθ=α（α<0）则θ为（  ）

A、arctanα          B、

C、              D、

4. 难度：中等

k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ<120°，则k的取值范围是（  ）

A、                 B、

C、或            D、

5. 难度：中等

已知直线过点A（2，-1）和B（3，2），直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则直线的斜率是（  ）

A、-6             B、                              C、                                    D、

6. 难度：中等

函数y=f(x)与其反函数的对称轴绕原点按逆时针旋转90°得直线，则直线到直线的斜率k的变化范围是（  ）

A、              B、[1，+∞）

C、（-∞，-1）     D、（-∞，-1）∪[1，+∞]

7. 难度：中等

已知直线l₁: y=xsinα和直线l₂: y=2x+c，则直线l₁与l₂  （  ） 

A、通过平移可以重合

B、不可能垂直

C、可能与x轴围成等腰直角三角形

D、通过绕l₁上某一点旋转可以重合

8. 难度：中等

已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–，则直线l的斜率为

A、       B、       C、–      D、–

二、填空题

9. 难度：中等

若直线l的斜率k=sinθ，其倾斜角的取值范围是___________。

10. 难度：中等

已知三点A（1，-1），B（4，P），C（P，0）共线，则P的值为_________。

11. 难度：中等

已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为                 .

12. 难度：中等

若经过点A(1–t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是                     .

三、解答题

13. 难度：中等

设直线l的斜率为k，在下列情形中，求l的倾斜角：

（1）；

（2）k=-cosα，

14. 难度：中等

直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角θ。

15. 难度：中等

两个定点、和一个动点P（x，y），若P与、三点共线，那么x、y应满足什么关系？