2012年人教A版高中数学必修二3.2直线的方程练习卷（一）

一、选择题

1. 难度：中等

经过点（- ，2）倾斜角是的直线的方程是

A、y＋  =  （ x－2）        B、y+2= （x－）

C、y－2= （x＋）            D、y－2= （x＋）

2. 难度：中等

已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是

A、（4，3）；π/ 3           B、（－3，－4）；π/ 6

C、（4，3）；π/ 6           D、（－4，－3）；π/ 3

3. 难度：中等

直线方程可表示成点斜式方程的条件是

A、直线的斜率存在           B、直线的斜率不存在

C、直线不过原点              D、不同于上述答案

4. 难度：中等

若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=mx+b上两点，则︱AB︱是

A、︱x1－x2︱m             B、︱x1－x2︱（1+m）

C、︱x1－x2︱       D、︱x1－x2︱（1+m2）

5. 难度：中等

给出四个命题：

(1)设直线，的倾斜角分别是α_1,α₂, 到的角为θ，那么：若α₂＞α₁，则θ=α₂－α₁；若α₁＞α₂，则θ=α₁－α₂；

(2)若l₁到l₂的角为θ，则l₂到l₁的角为；

(3)若无斜率， 的倾斜角为θ(θ≠90⁰)，则到的角为；

(4) 和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是

A、4                  B、3              C、2               D、1

6. 难度：中等

在y轴上截距是2的直线的方程为

A、y=kx-2       B、y=k(x-2)       C、y=kx＋2        D、y=k(x＋2)

7. 难度：中等

若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有

A、A·B¹0       B、A¹0或B¹0       C、C¹0       D、A²＋B²=0

8. 难度：中等

下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是

A、3x＋4y＋7=0               B、4x＋3y＋7=0

C、4x＋3y-42=0                D、3x＋4y-42=0

9. 难度：中等

已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为

 (A)-2           (B)2         (C)-8          (D)-6

10. 难度：中等

直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是

 (A)           (B)-            (C)6          (D)-6

二、填空题

11. 难度：中等

过点A（－1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是______。

12. 难度：中等

已知, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是____________.

13. 难度：中等

若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为    。

三、解答题

14. 难度：中等

若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b－4,a－b), 求a,b的值.

15. 难度：中等

在直线3x－y－1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.