1. 难度:中等 | |
已知其中为虚数单位,则
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2. 难度:中等 | |
已知为不相等的正实数,则三个数的大小顺序是
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3. 难度:中等 | |
.等比数列的各项均为正数,且,则
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4. 难度:中等 | |
.设则是的 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件
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5. 难度:中等 | |
.函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是:
函数的递增区间为 B.函数的递减区间为 函数在处取得极大值 函数在处取得极小值
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6. 难度:中等 | |
已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是( )
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8. 难度:中等 | |
已知平行六面体中,∠, ∠=∠,则等于( )
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9. 难度:中等 | |
.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点, 的取值范围为( )
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10. 难度:中等 | |
已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为
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11. 难度:中等 | |
用三种不同的颜色填涂如图方格中的9个区域,要求每行每列的三个区域都不同色,则不同的填涂种数共有
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12. 难度:中等 | |
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项, 已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,从中选2人,设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,,则文娱队的人数为
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13. 难度:中等 | |
.二项式的展开式中含项的系数是 (用数字作答)
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14. 难度:中等 | |
有下列四个命题: ①命题“若,则互为倒数”的逆命题 ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题 ③命题“,则方程”有实根的逆否命题 ④命题“若,则” 的逆否命题 其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)
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15. 难度:中等 | |
.随机变量的分布列为, 其中、、成等差数列,若,则=
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16. 难度:中等 | |
是双曲线右支上一点,、分别是左、右焦点,是三角形的内心(三条内角平分线交点),若,则实数的值为
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别是, 且,,又. 求(1)角; (2)的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸 出两个小球,它们的标号分别为,记. (1)求随机变量的分布列及数学期望; (2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件,求事件 发生的概率.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点. (1)证明:平面⊥平面; (2)求与所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
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21. 难度:中等 | |
. (本小题满分12分) 已知函数. (1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值; (2)若,试讨论函数的单调性.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知点,是平面上一动点,且满足, (1)求点的轨迹对应的方程; (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.
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