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2013届浙江省台州市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知复数6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e对应的点位于复平面内的

A. 第一象限                     B. 第二象限

C. 第三象限                     D. 第四象限

 

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2. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e                    B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把函数6ec8aac122bd4f6e的图象

A. 向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位         B. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C. 向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位         D. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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4. 难度:中等

用反证法证明“方程6ec8aac122bd4f6e至多有两个解”的假设中,正确的是

A. 至多有一个解         B. 有且只有两个解  

C. 至少有三个解         D. 至少有两个解

 

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5. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

某人进行了如下的“三段论”推理:

如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,因为函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的导数值6ec8aac122bd4f6e,所以,6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点。你认为以上推理的

A. 大前提错误       B. 小前提错误   C. 推理形式错误   D. 结论正确

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e   

C. 6ec8aac122bd4f6e                   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则此三角形解的个数为

A. 0        B. 1        C. 2            D. 无数个

 

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9. 难度:中等

下列函数在区间(1,2)上有零点的是

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象在开区间6ec8aac122bd4f6e上的一种较准确的判断是

A. 至少有两个交点       B. 至多有两个交点

C. 至多有一个交点       D. 至少有一个交点

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小不能确定

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对,则6ec8aac122bd4f6e的值可以为

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          

 

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16. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则t的值为        

 

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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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18. 难度:中等

程序框图如下图所示,若6ec8aac122bd4f6e,输入6ec8aac122bd4f6e,则输出结果为   

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意不同两点,依据图象可知,段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方,因此有结论6ec8aac122bd4f6e成立。运用类比思想方法可知,若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的不同两点,则类似地有成立   

 

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20. 难度:中等

如图,线段AB=6,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x,6ec8aac122bd4f6eCPD的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为   

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e。求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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22. 难度:中等

已知复数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e时,且6ec8aac122bd4f6e,求x的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间。

 

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23. 难度:中等

在锐角6ec8aac122bd4f6e中,角A,B,C所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求周长6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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24. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上恰有两个相异实根,求m的取值范围。

 

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25. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最小值为-1,求实数k的值;

(Ⅱ)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,均存在以6ec8aac122bd4f6e为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。

 

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