2014届吉林省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的最小正周期为

A.           B.            C.           D.

2. 难度：中等

已知，则

A.     B.      C.      D.

3. 难度：中等

的图象是

4. 难度：中等

已知|| = 6, 与 的夹角为60⁰,  (+ 2 )·( －3) = －72, 则||为

A. 5                B. 16               C. 5                 D. 4

5. 难度：中等

对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

          图1                            图2

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

6. 难度：中等

下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，

那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是

A. c > x        B. x > c        C. c > b        D. b > c

7. 难度：中等

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是：

(A)20             (B)30          (C)40            （D）50

8. 难度：中等

设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连结，则弦长不超过半径的概率为

A、       B、       C、      D、

9. 难度：中等

下列命题正确的是                       

A．若·=·，则=            B．若，则·=0

C．若//，//，则//          D．若与是单位向量，则·=1

10. 难度：中等

为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向(   ) 个单位

A. 左平移       B. 右平移        C. 左平移         D. 右平移

11. 难度：中等

如图平行四边形ABCD中, ,  则 

A. 1             B. 2           C. 3           D. 4

12. 难度：中等

，则||的最小值是

A.             B.           C. 1            D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知角的终边过点，，则的值是        

14. 难度：中等

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，

试用、表示和，则=_______    _ ，=___      __.

15. 难度：中等

��֪             .

16. 难度：中等

已知函数，下面四个命题：

①函数的最小正周期为；        ②；

③函数的图象关于直线对称；  ④函数是奇函数.

其中正确命题的序号为             .

 写出所有正确的命题的题号：             。

三、解答题

17. 难度：中等

设两个非零向量不共线.

 (1)三点是否能构成三角形, 并说明理由.

(2)试确定实数k, 使

18. 难度：中等

某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：

（1）射中10环或7环的概率；   （2）不够7环的概率。

19. 难度：中等

做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数，写出：

（1）求事件“出现点数相等”的概率   （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率。

20. 难度：中等

已知,

 且的最小正周期为.     

 (1)求的单调递减区间.       (2)求在区间上的取值范围.

21. 难度：中等

已知

 (1) 求的值.    (2) 求 的值.

22. 难度：中等

已知⊙的半径是， 它的内接三角形中， 有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.