2012-2013学年云南省昆明市高三9月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，，则等于（      ）

A.         B.      

C.         D.

2. 难度：中等

函数的定义域为（     ）

A.            B.       

C.           D.

3. 难度：中等

如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（     ）

A.           B.          C.           D.

4. 难度：中等

设集合，，，则“”是“”的（      ）

A.充分而不必要条件            B.必要而不充分条件  

C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

在商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

则至少有两人排队的概率是（     ）

A.0.9        B. 0.74        C. 0.56         D.0.26

6. 难度：中等

设、表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列结论中正确的是（     ）

A.若∥，∥，则∥  

B.若，∥，∥，则∥

C.若∥，∥，∥，则∥ 

D.若∥，∥，∥，，则∥

7. 难度：中等

如果执行右边的框图，输入，则输出的数是（      ）

A.           B.         C.           D.

8. 难度：中等

在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标是（    ）

A.       B.       C.       D.

9. 难度：中等

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是（      ）

A.60              B.600             C.75              D.750

10. 难度：中等

函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（     ）

A.             B.     C.            D.

11. 难度：中等

直线与曲线相切于点，则等于（     ）

A.         B.            C.             D.

12. 难度：中等

设函数  , ,则函数的递减区间是（     ）

A.        B.          C.          D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知，复数是纯虚数，则___________________.

14. 难度：中等

若直线：  (为参数)与直线： (为参数)垂直，则

_________________.

15. 难度：中等

��,��_____________.

16. 难度：中等

设，，则的大小顺序是___________________.

三、解答题

17. 难度：中等

命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知，函数，时，,求常数，的值.

19. 难度：中等

矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.

（1）求证：⊥；

（2）求证：//面.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

21. 难度：中等

.已知函数 是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心的极坐标为.

（1）求圆极坐标方程；

（2）在以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程

为 (为参数)，直线与圆相交于、两点，已知定点，

求.