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2012-2013学年四川省双流市外语学校高三9月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知为集合的非空真子集,且不相等,若,则 (   ).

A.           B.             C.            D.

 

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2. 难度:中等

展开式各项系数和为256,设  为虚数单位,复数的运算结果为(  )

A.4               B.-4                C.2                D.-2

 

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3. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

1

A.12          B.11        C.           D.

 

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4. 难度:中等

如图所示的方格纸中有定点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(  )

1

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5. 难度:中等

如图,长方形的四个顶点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。经过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.现将一质点随机投入长方形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )

1

A.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                             B.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                   C.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                    D.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

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6. 难度:中等

已知:命题高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。:“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的充分必要条件”;命题高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。:“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”.则下列命题正确的是(  )

A.命题“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”是真命题

B.命题“(┐高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)∧高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”是真命题

C.命题“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。∧(┐高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)”是真命题       

D.命题“(┐高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)∧(┐高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)”是真命题

 

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7. 难度:中等

若数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前n项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则下列命题:

(1)若数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是递增数列,则数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。也是递增数列;

(2)数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是递增数列的充要条件是数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的各项均为正数;

(3)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是等差数列(公差高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。),则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的充要条件是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(4)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是等比数列,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的充要条件是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

其中,正确命题的个数是(    )

A.0个                                         B.1个                               C.2个                               D.3个

 

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8. 难度:中等

两二面角的的两个半平面分别垂直,则这两个二面角的大小关系是(    )

A.一定相等                              B.一定互补

C.一定相等或互补       D.以上都不对

 

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9. 难度:中等

函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的图象大致是(  )

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

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10. 难度:中等

下表为第29届奥运会奖牌榜前10名:

表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列,按下面的方式对10个国家进行排名:首先按由大至小排序(表格中从上至下),若值相同,则按值由大至小排序,若值也相同,则顺序任意,那么在所有的排序中,中国的排名之和是(  )

A.15                  B.20                                     C.24                              D.27

 

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11. 难度:中等

若双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左、右顶点分别为A、B,点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α,β,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,那么α的值是(    )

A.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                 B.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                             

C.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                 D.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

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12. 难度:中等

已知实数x,y满足,则(    )

A.0                                 B.1                                C.-2                              D.8

 

二、填空题
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13. 难度:中等

图中给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是_______

 

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14. 难度:中等

在极坐标系中,点M到曲线ρcos=2上的点的距离的最小值为_______

 

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15. 难度:中等

已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.根据以上等式,可猜想出的一般结论是                           ;

 

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16. 难度:中等

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的内角学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!所对的边为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;则下列命题正确的是学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.

 

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18. 难度:中等

在今年伦敦奥运会期间,来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务,且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是

(Ⅰ)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人;

(Ⅱ)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.

(Ⅲ)设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数,求的分布列及期望

 

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19. 难度:中等

如图,是圆的直径,点在圆上,于点平面

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

 

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20. 难度:中等

已知数列北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn满足:北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn 其中北京英才苑,http://ycy.com.cn为实数,北京英才苑,http://ycy.com.cn为正整数.

(Ⅰ)对任意实数北京英才苑,http://ycy.com.cn,证明数列北京英才苑,http://ycy.com.cn不是等比数列;

(Ⅱ)对于给定的实数北京英才苑,http://ycy.com.cn,试求数列北京英才苑,http://ycy.com.cn的前北京英才苑,http://ycy.com.cn项和北京英才苑,http://ycy.com.cn

(Ⅲ)设北京英才苑,http://ycy.com.cn,是否存在实数北京英才苑,http://ycy.com.cn,使得对任意正整数北京英才苑,http://ycy.com.cn,都有北京英才苑,http://ycy.com.cn成立? 若存在,求北京英才苑,http://ycy.com.cn的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:中等

直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。交于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。两点,已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。且椭圆的离心率高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,又椭圆经过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。过椭圆的焦点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为半焦距),求直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;

(Ⅲ)试问:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数

(Ⅰ)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;

(Ⅱ)当时,试比较与1的大小;

(Ⅲ)求证:

 

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