2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”．现给出下列命题：

①函数为上的“1高调函数”；

②函数为上的“高调函数”；

③如果定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是；

其中正确的命题是                            ．（写出所有正确命题的序号）

2. 难度：中等

 已知函数与函数的图象关于对称，

(1)若则的最大值为           

(2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是                                 

二、解答题

3. 难度：中等

（本题满分12分）

已知集合A=，集合B=。

当=2时，求；

当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围。

4. 难度：中等

（本题满分12分）

, 

(1)若命题T为真命题，求c的取值范围。

（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．

5. 难度：中等

（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，

（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。

6. 难度：中等

(本题满分12分）

设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

7. 难度：中等

(本大题13分)设、为函数 图象上不同的两个点，

且 AB∥轴，又有定点 ，已知是线段的中点.

⑴ 设点的横坐标为，写出的面积关于的函数的表达式；

⑵ 求函数的最大值，并求此时点的坐标。

8. 难度：中等

（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；

（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

三、选择题

9. 难度：中等

设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，则 

A．       B．  

C．   D．

10. 难度：中等

若实数，满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的：

A. 必要而不充分的条件               B. 充分而不必要的条件

C. 充要条件                         D. 既不充分也不必要的条件

11. 难度：中等

 已知，则大小关系为：

A．      B．  

C．      D．

12. 难度：中等

.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的：

 

13. 难度：中等

如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f’（5）=

A．       B．1        C．2        D．0

14. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有的导数<0恒成立，则不等式的解集是：

A．（一2,0）（2,+ ）        B．（一2,0）（0,2）

C．（-，-2）（2,+ ）      D．（-,-2）（0,2）

15. 难度：中等

设函数是定义在R上以为周期的函数，若 在区间上的值域为，则函数在上的值域为 ：

A．       B. 

C.     D.

16. 难度：中等

.已知函数的周期为2,当时,,如果则函数的所有零点之和为：

A．2    B．4    C．6    D．8

17. 难度：中等

若函数满足,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x²，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为：

A．5        B．7        C．8        D．10

四、填空题

18. 难度：中等

若曲线为参数）与曲线为参数）相交于A，B两点，则|AB|=         。

19. 难度：中等

在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线上运动。    则线段AB的最短长度为：          

20. 难度：中等

若命题是假命题，则实数的取值范围是