1. 难度:中等 | |
i是虚数单位,则复数( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设全集,集合,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
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4. 难度:中等 | |
已知,“为的等差中项”是“是的等比中项”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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5. 难度:中等 | |
向量,,若∥,则( ) A. 3 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知为等差数列,若,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设函数,则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的导函数在区间上的图象大致是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的函数,且满足,当时,,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知,,若⊥,则=_________
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12. 难度:中等 | |
函数的定义域为_________
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13. 难度:中等 | |
若,则_________
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14. 难度:中等 | |||||||
用二分法求函数的一个零点,其参考数据如下: 据此数据,可得方程的一个近似解(精确到0.01)为_________.
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15. 难度:中等 | |
对于数列,),若为,,….,中最大值(,则称数列为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有______ ①递减数列的“凸值数列”是常数列;②不存在数列,它的“凸值数列”还是本身; ③任意数列的“凸值数列”递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.
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16. 难度:中等 | |
已知向量,,函数, (1)求的最小正周期; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
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17. 难度:中等 | |
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.
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18. 难度:中等 | |
已知:对,函数总有意义;函数在上是增函数;若命题“或”为真,求的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
设二次方程,有两根和,且满足, (1)试用表示; (2)证明是等比数列; (3)设,,为的前n项和,证明,()。
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20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数的单调区间与极值点; (2)若,方程有三个不同的根,求的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和,数列的前n项和,, (1)求,的通项公式; (2)设,是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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