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2012-2013学年安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

i是虚数单位,则复数6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e           C.  6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e      

C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(   )

A.任意一个有理数,它的平方是有理数     B.任意一个无理数,它的平方不是有理数

C.存在一个有理数,它的平方是有理数     D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项”的(  )条件

A.充分不必要       B.必要不充分       C.充要       D.既不充分也不必要

 

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5. 难度:中等

向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A. 3           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的图象大致是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6eD. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,若数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数,且满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B.  6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=_________

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为_________

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________

 

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14. 难度:中等

用二分法求函数6ec8aac122bd4f6e的一个零点,其参考数据如下:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

据此数据,可得方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解(精确到0.01)为_________.

 

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15. 难度:中等

对于数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,….,6ec8aac122bd4f6e中最大值(6ec8aac122bd4f6e,则称数列6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有______

①递减数列6ec8aac122bd4f6e的“凸值数列”是常数列;②不存在数列6ec8aac122bd4f6e,它的“凸值数列”还是6ec8aac122bd4f6e本身;

③任意数列6ec8aac122bd4f6e的“凸值数列”递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列6ec8aac122bd4f6e的个数为3.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(3)说明6ec8aac122bd4f6e的图像可以由6ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的变换而得到。

 

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17. 难度:中等

 我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e:对6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e总有意义;6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;若命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

设二次方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有两根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e

(2)证明6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和,证明6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e)。

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数的单调区间与极值点;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同的根,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,是否存在正整数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由。

 

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