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2012-2013学年山东省兖州市高三9月入学诊断理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A6ec8aac122bd4f6eB,则集合6ec8aac122bd4f6e中的元素共有(     )

 A.  3个        B.  4个        C.  5个       D.  6个     

 

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2. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,“6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e轴对称”是“6ec8aac122bd4f6e是奇函数”的(    )

A.充分不必要条件      B. 充要条件   

C. 必要不充分条件       D.即不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度6ec8aac122bd4f6e随时间6ec8aac122bd4f6e变化的可能图象是                                                     (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

右图给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(       )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知定义在R上的奇函数6ec8aac122bd4f6e和偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的 任意一点,若P为半径OC上的动点, 则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(       )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有   (      )

A. 280种           B. 240种        C. 180种         D. 96种

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象是(      )

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交,则点6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(     )

A.圆内        B. 圆内或圆外       C. 圆上       D. 圆外

 

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12. 难度:中等

.函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象如右图所示,为了得到6ec8aac122bd4f6e的图象,可以将6ec8aac122bd4f6e的图象(       )

6ec8aac122bd4f6e    

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度    B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度    D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

二、填空题
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13. 难度:中等

.计算 6ec8aac122bd4f6e                      

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e展开式中不含6ec8aac122bd4f6e项的系数的和为                       .

 

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15. 难度:中等

.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角6ec8aac122bd4f6e       

 

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16. 难度:中等

设a>0.若曲线6ec8aac122bd4f6e与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=____

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(4分)

(2)设△ABC的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为a,b,c且6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e的值. (8分)

 

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18. 难度:中等

(12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:BD⊥平面AED;(4分)

(2)求二面角F-BD-C的余弦值.(8分)

 

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19. 难度:中等

(12分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(6分)

(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X). (6分)

 

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20. 难度:中等

(12分)设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6eN6ec8aac122bd4f6e).

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(6分)

(2)在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.(6分)

 

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21. 难度:中等

(12分)已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=6ec8aac122bd4f6e+6x的图象关于y轴对称.

(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(6分)

(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.(6分)

 

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22. 难度:中等

(14分)在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.其中6ec8aac122bd4f6e也是抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在第一象限的交点,且6ec8aac122bd4f6e.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的方程;(6分)

(2)平面上的点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且与6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程. (8分)

 

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