1. 难度:中等 | |
若集合,则集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么( ) A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件.
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3. 难度:中等 | |
设为定义在上的奇函数,当时,,则( ) A.-1 B.-4 C.1 D.4
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4. 难度:中等 | |
已知、均为非零向量,命题p:>0,命题q:与的夹角为锐角,则p是q成立的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
下列判断正确的是( ) A. 若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题 B. 命题“若,则”的否命题为“若,则” C. “”是“ ”的充分不必要条件 D. 命题“”的否定是“ ”
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6. 难度:中等 | |
已知等差数列达到最小值的n是( ) A.8 B.9 C.10 D.11
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7. 难度:中等 | |
函数是 ( ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数
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8. 难度:中等 | |
设函数 则的单调减区间为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2; 当-1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=( ) A.335 B.338 C.1 678 D.2 012
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10. 难度:中等 | |
已知定义在上的奇函数满足,且时, ,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数 在上是增函数;丙:函数关于直线对称;丁:若 则关于的方程在上所有根之和为-8,其中正确的是( ) A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁
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11. 难度:中等 | |
过曲线上一点的切线方程是___________________。
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12. 难度:中等 | |
已知集合,集合且则m =__________,n = __________.
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13. 难度:中等 | |
若,则的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
已知正项等比数列的前项和为,若,则 .
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15. 难度:中等 | |
下列命题: ①函数在上是减函数; ②点A(1,1)、B(2,7)在直线两侧; ③数列为递减的等差数列,,设数列的前n项和为,则当 时,取得最大值; ④定义运算 则函数 的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上).
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16. 难度:中等 | |
已知,设命题:函数为减函数;命题:当时,函数恒成立.如果或为真命题, 且为假命题,求的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
设集合,. (1)求集合; (2)若关于的不等式的解集是B,求的值.
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18. 难度:中等 | |
已知向量 与 共线,设函数 。 (1)求函数 的周期及最大值; (2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
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19. 难度:中等 | |
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
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20. 难度:中等 | |
已知三次函数的导函数,,、为实数。 (Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
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21. 难度:中等 | |
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点. (I)若 ,,求函数 的解析式; (II)若 ,求 b 的最大值;
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