2012-2013学年江西省高三第一次月考理科数学试卷（特、零）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合=（  ）

A.            B.

C.                      D.

2. 难度：中等

函数的导数为（    ）

A.                   B. 

C.            D.

3. 难度：中等

若，则的大小关系是

A.          B.  

C.         D.

4. 难度：中等

下列说法不正确的是

A．“”的否定是“”

B．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题

C．满足x₁<1<x₂”和“函数

在[1，2]上单调递增”同时为真

D．△ABC中A是最大角，则<sin²A是△ABC为钝角三角形的充要条件

5. 难度：中等

将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐

标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为

A、y=cosx            B、y=sin4x  

C、y=sin(x-)       D、y=sinx

6. 难度：中等

函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则

A．函数一定是周期为4的偶函数

B．函数一定是周期为2的奇函数

C．函数一定是周期为4的奇函数

D．函数一定是周期为2的偶函数

7. 难度：中等

已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（   ）

A．           B．         C．         D． 

8. 难度：中等

已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（    ）

A.          B.       C.           D.

二、填空题

9. 难度：中等

已知，则________________.

10. 难度：中等

若函数在处取极值，则a＝________.

11. 难度：中等

若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围

是         .

12. 难度：中等

若方程仅有一解，则实数的取值范围是         .

13. 难度：中等

已知定义在上的两个函数：，在的值域为，若对任意的，总存在，使得=成

立，则实数的取值范围是            .

三、解答题

14. 难度：中等

已知（）.

⑴求的单调区间；

⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.

15. 难度：中等

设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合.

16. 难度：中等

已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的最大值及单调递减区间．

17. 难度：中等

已知

（1）求的值；

（2）求函数的值.

18. 难度：中等

设 

（1）若在上递增，求的取值范围；

（2）求在上的最小值.