2012-2013学年河北省高三第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 集合A＝{y∈R|y＝lgx，x>1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　 )

A．A∩B＝{－2，－1}         B．(∁_RA)∪B＝(－∞，0)

C．A∪B＝(0，＋∞)              D．(∁_RA)∩B＝{－2，－1}

2. 难度：中等

已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是（    ）

A．p为假命题                             B．q为假命题

C．p、q中至少有一个为假命           D．p、q均为假命题

3. 难度：中等

已知a ，b为实数，则2^a>2^b是log₂a>log₂b的              ( 　)

A.充分而不必要条件              B.必要而不充分条件

C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

．函数的图象是（    ）

A.                     B.               C.                D.

5. 难度：中等

在同一坐标系内，函数的图象关于（    ）

A．原点对称      B.x轴对称  

C.y轴对称       D.直线y=x对称

6. 难度：中等

．设，则不等式的解集为（    ）

A．   　　B．    C．    D．

7. 难度：中等

已知是周期为2的奇函数，当时，设则（     ）

A．　　B．                 C．　　        D．

8. 难度：中等

函数的定义域为A，的定义域为B，且，则实数的取值范围是（ ）

．           ．  

．     ．

9. 难度：中等

已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（  ） 

A.            B.          C.         D.

10. 难度：中等

若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（   ）

．有最大值5   ．有最小值5   ．有最大值3   ．有最大值9

11. 难度：中等

．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（ ）

A.             B.      C.       D.

12. 难度：中等

函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时， =（  ）

A.           B.         C.          D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数y＝的定义域为________．

14. 难度：中等

若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，  且f（）＝0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是______________．

15. 难度：中等

关于函数有下列命题：

①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．

三、解答题

16. 难度：中等

 (本小题满分10分)已知函数，求函数，的解析式.

17. 难度：中等

(本小题满分12分)已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，

若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）若，求的取值范围．

19. 难度：中等

(本小题满分12分)已知函数满足, 且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值;   

 (2)解不等式.

20. 难度：中等

 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     

（1）求

（2）讨论  的解的个数

21. 难度：中等

．已知函数f ( x ) = 3^x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =· 3^ax – 4^x的定义域为[0，1].

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若函数g ( x )在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数的取值范围.