1. 难度:中等 | |
集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4
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2. 难度:中等 | |
已知向量都是非零向量,“”是“”的( ) A.充分非必要条件. B.必要非充分条件. C.充要条件. D.既非充分也非必要条件.
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3. 难度:中等 | |
阅读右图的程序框图若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A.? B.? C.? D.?
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4. 难度:中等 | |
在等比数列中,,则=( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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6. 难度:中等 | |
已知直线与垂直,则的值是( ) A.1或3 B.1或5 C.1或4 D.1或2
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7. 难度:中等 | |
将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若是双曲线上一点,且满足,则双曲线离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知不等式,若对任意及,该不等式恒成立,则实数 的范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可知其中位数为 .
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12. 难度:中等 | |
已知(a∈R,为虚数单位),若复数z 在复平面内对应的点在实轴上,则a= .
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13. 难度:中等 | |
从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,和为5的概率是______.
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14. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为 .
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15. 难度:中等 | |
已知实数、满足,则的最小值是 .
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16. 难度:中等 | |
已知单位向量的夹角为120°,当取得最小值时 .
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17. 难度:中等 | |
对于函数,存在区间,当时,,则称为倍值函数。已知是倍值函数,则实数的取值范围是 .
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)在锐角中,角所对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中 。 (Ⅰ)若存在,使成立,求的值; (Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知直线L:与抛物线C:,相交于两点,设点,的面积为. (Ⅰ)若直线L上与连线距离为的点至多存在一个,求的范围。 (Ⅱ)若直线L上与连线的距离为的点有两个,分别记为,且满足 恒成立,求正数的范围.
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