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2012-2013学年浙江省温州八校高三9月期初联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.0          B.1           C.2           D.4

 

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2. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e都是非零向量,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(  )

A.充分非必要条件.           B.必要非充分条件.

C.充要条件.                 D.既非充分也非必要条件.

 

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3. 难度:中等

阅读右图的程序框图若输出6ec8aac122bd4f6e的值等于6ec8aac122bd4f6e,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e?      B.6ec8aac122bd4f6e?       C.6ec8aac122bd4f6e?       D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  

 

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4. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,6ec8aac122bd4f6e是一条直线,以下命题正确的是(  )

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

C.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值是(  )

A.1或3                B.1或5            C.1或4            D.1或2

 

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7. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的值域为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,且满足6ec8aac122bd4f6e,则双曲线离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知不等式6ec8aac122bd4f6e,若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,该不等式恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e 的范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可知其中位数为        

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e(a∈R,6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),若复数z

在复平面内对应的点在实轴上,则a=    

 

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13. 难度:中等

从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,和为5的概率是______.

 

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14. 难度:中等

一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为     

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是        . 

 

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16. 难度:中等

已知单位向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,当6ec8aac122bd4f6e取得最小值时6ec8aac122bd4f6e   

 

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17. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e,存在区间6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e倍值函数。已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e倍值函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)在锐角6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项为6ec8aac122bd4f6e,公差6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,其中

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)是否存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e对任意大于1的正整数6ec8aac122bd4f6e均成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;否则,说明理由.

 

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20. 难度:中等

(本题满分15分)如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值依次是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e依次是6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若曲线6ec8aac122bd4f6e过原点的切线与函数6ec8aac122bd4f6e的图像有两个交点,试求b的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)已知直线L:6ec8aac122bd4f6e与抛物线C:6ec8aac122bd4f6e,相交于两点6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若直线L上与6ec8aac122bd4f6e连线距离为6ec8aac122bd4f6e的点至多存在一个,求6ec8aac122bd4f6e的范围。

(Ⅱ)若直线L上与6ec8aac122bd4f6e连线的距离为6ec8aac122bd4f6e的点有两个,分别记为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e 恒成立,求正数6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

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