2012-2013学年浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A =， 则(    )

A．     B．     

C．              D．

2. 难度：中等

已知复数为实数，则实数m的值为（    ）

 A.  2　　　　  B. －２ 　　    C.　　　　　  D．

3. 难度：中等

.阅读右图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判

 断框内应填写的条件是（    ）

 A．?      B．?       C．?       D．?

4. 难度：中等

．设, 那么“”是“”的（ ▲ ）

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件   

C．充要条件                 D．既不充分又不必要条件

5. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 (    )

 A．27           B．30        C．33         D．36

6. 难度：中等

平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（     ）

A．               B．           

C．          D．

7. 难度：中等

．已知随机变量X的分布列如右表，则=（    ）

 A．0.4       B．1.2       C． 1.6        D．2

8. 难度：中等

．设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为（  ）

A．                 B．  

C．或   D．或

9. 难度：中等

．设满足约束条件  ，若恒成立，则实数的最大值为 (  )

 A．             B．               C．4               D．1

二、填空题

10. 难度：中等

的展开式中项的系数是         .

11. 难度：中等

如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为             .

12. 难度：中等

．已知是圆(为圆心）上的两点，, 则=           

13. 难度：中等

设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为          

14. 难度：中等

在二面角中，且已知 , , 则二面角的余弦值为          

15. 难度：中等

．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为  

16. 难度：中等

某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有        种不同的停车方案。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若对任意正整数均成立，求的取值范围。

18. 难度：中等

（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，

，，

 （Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；

 （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

19. 难度：中等

（本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

（为坐标原点）。当 时，求实数的值．

20. 难度：中等

（本题满分15分）已知函数（）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设，若存在,，使，

 求实数的取值范围。为自然对数的底数，