2012-2013学年浙江省分校高三10月学习质量诊断文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若全集,集合 ,,则  (    )

A.  　　                       B.

C. 　　                       D.

2. 难度：中等

 在等比数列中， ，则公比的值为 (    )

A.             B.               C.              D.

3. 难度：中等

 函数是(    )

A.最小正周期为的奇函数          B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数          D.最小正周期为的偶函数 

4. 难度：中等

“”是“”的 (    )

A.充分而不必要条件  　　　　        B.必要而不充分条件

C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知函数则= (    )

A．        B．e           C．       D．

6. 难度：中等

 函数的零点所在的大致范围是（    ）

               

     

7. 难度：中等

已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 (    )

A．     B．    C．     D．

8. 难度：中等

 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是     (    )

A．               B．          C．[1，3）        D．

9. 难度：中等

已知，、的等差中项为，设，，则的最小值为 (    )

A．          B．           C．           D．

10. 难度：中等

 已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 (    )

A．                                    B． 

C．                                   D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则         .

12. 难度：中等

在等差数列中，若，则的值为      .

13. 难度：中等

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为            .

14. 难度：中等

已知、满足约束条件的最小值为            .

15. 难度：中等

函数在区间[-1,3]内的最小值是_________.

16. 难度：中等

 如图，在正方形ABCD中，已知AB=2， M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为            .

17. 难度：中等

已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为         .

三、解答题

18. 难度：中等

 （本题满分14分）等比数列中，已知.

(1）求数列的通项;

(2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值.

19. 难度：中等

（本题满分14分）在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,

若.

(1)求内角B的大小；

 (2)若,求面积的最大值.

20. 难度：中等

 （本题满分14分）已知，且.

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

21. 难度：中等

（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

22. 难度：中等

 （本小题满分15分）已知.

（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．