1. 难度:中等 | |
复数的共轭复数为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
设,则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
|
3. 难度:中等 | |
以下说法错误的是( ) A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”. B. “”是“”的充分不必要条件. C.若为假命题,则均为假命题. D.若命题p:R,使得则R,则.
|
4. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为,若,则的值是( ) A. B. C. D.不能确定
|
5. 难度:中等 | |
某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示,则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( ) A.(1),(3) B.(1),(4) C.(2),(4) D.(1),(2),(3),(4)
|
6. 难度:中等 | |
一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前2 012个圆中共有●的个数是( ) A.61 B.62 C.63 D.64
|
7. 难度:中等 | |
已知:如图, , 与的夹角为,与的夹角为,若 ()则等于 ( )
A. B. C. D.2
|
8. 难度:中等 | |
中,,BC=3,则的周长为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
已知实数满足等式,下列五个关系式:①②③ ④⑤其中可能成立的关系式有( ) A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.③④⑤
|
10. 难度:中等 | |
设数列的前n项和为,令,称为数列,,……,的“平均和”,已知数列,,……,的“平均和”为2004,那么数列2, ,,……,的“平均和”为( ) A.2002 B.2004 C.2006 D.2008
|
11. 难度:中等 | |
.
|
12. 难度:中等 | |
不等式的解集是 .
|
13. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线斜率为 .
|
14. 难度:中等 | |
函数有 个零点.
|
15. 难度:中等 | |
函数的图象如图所示,则 .
|
16. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形中,∥,,动点在内运动(含边界),设,则的最大值是 .
|
17. 难度:中等 | |
若,使函数有意义,则的取值范围为 .
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)当=3时,求; (Ⅱ)若,求实数的值.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知是函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)作出函数在上的图象简图(不要求书写作图过程).
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元. (Ⅰ)求出的表达式; (Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
|
21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.数列满足,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的极大值; (Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数); (Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有 .
|