2012年人教A版高中数学必修三1.1算法与程序框图练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关于算法的描述正确的是(　　)

A．算法与求解一个问题的方法相同

B．算法只能解决一个问题，不能重复使用

C．算法过程要一步一步执行

D．有的算法执行完以后，可能没有结果

2. 难度：中等

下列可以看成算法的是(　　)

A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题

B．今天餐厅的饭真好吃

C．这道数学题难做

D．方程2x²－x＋1＝0无实数根

3. 难度：中等

计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)

①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，n∈N)．

A．①②                            B．①③

C．②③                D．①②③

二、填空题

4. 难度：中等

已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步：取A＝89，B＝96，C＝99；

第二步：__________________________；

第三步：__________________________；

第四步：输出计算的结果．

三、选择题

5. 难度：中等

下列关于算法的说法正确的是(　　)

A．一个算法的步骤是可逆的

B．描述算法可以有不同的方式

C．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题

D．算法只能用一种方式显示

6. 难度：中等

下列各式中T的值不能用算法求解的是(　　)

A．T＝1²＋2²＋3²＋4²＋…＋100²

B．T＝＋＋＋＋…＋

C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…

D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100

7. 难度：中等

下列四种叙述能称为算法的是(　　)

A．在家里一般是妈妈做饭

B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

C．在野外做饭叫野炊

D．做饭必须要有米

8. 难度：中等

关于一元二次方程x²－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)

A．只能设计一种算法

B．可以设计两种算法

C．不能设计算法

D．不能根据解题过程设计算法

9. 难度：中等

对于解方程x²－2x－3＝0的下列步骤：

①设f(x)＝x²－2x－3

②计算方程的判别式Δ＝2²＋4×3＝16>0

③作f(x)的图象

④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x₁＝3，x₂＝－1.

其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

10. 难度：中等

解决某个问题的算法如下：

第一步，给定一个实数n(n≥2)．

第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．

第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．

则满足上述条件的实数n是(　　)

A．质数                            B．奇数

C．偶数                D．约数

四、填空题

11. 难度：中等

(2011年北京西城区检测)已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法．

第一步，输入实数a.

第二步，________.

第三步，输出a＝18.

12. 难度：中等

求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：

第一步：求1×3得到结果3.

第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.

第三步：________________________________________________________________.

第四步：再将105乘9得到945.

第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果．

13. 难度：中等

以下有六个步骤：

①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．

试写出打一个本地电话的算法________．(只写编号)

五、解答题

14. 难度：中等

已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．

15. 难度：中等

写出解方程2x＋7＝0的一个算法．

16. 难度：中等

函数y＝，试写出给定自变量x，求函数值y的算法