2012年人教A版高中数学必修三1.3算法案例练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是(　　)

A．2　　　　　　　　　　　　        B．3

C．4                                D．5

2. 难度：中等

若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x⁵－x²＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为(　　)

A．4,2                              B．5,3

C．5,2                              D．6,2

3. 难度：中等

将二进制数10001₍₂₎化为五进制数为(　　)

A．32₍₅₎                              B．23₍₅₎

C．21₍₅₎                              D．12₍₅₎

二、填空题

4. 难度：中等

378与90的最大公约数为________．

三、选择题

5. 难度：中等

45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)

A．5,150                            B．15,450

C．450,15                           D．15,150

6. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x⁶＋6x⁵＋3x²＋2当x＝4的值时，先算的是(　　)

A．4×4＝16                         B．7×4＝28

C．4×4×4＝64                      D．7×4＋6＝34

7. 难度：中等

二进制数算式1010₍₂₎＋10₍₂₎的值是(　　)

A．1011₍₂₎                            B．1100₍₂₎

C．1101₍₂₎                            D．1000₍₂₎

8. 难度：中等

已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于(　　)

A．7或4                             B．－7

C．4                                D．都不对

9. 难度：中等

已知f(x)＝x⁵＋2x³＋3x²＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v₃的值为(　　)

A．27                               B．11

C．109                              D．36

10. 难度：中等

由389化为的四进制数的末位为(　　)

A．3                                B．2

C．1                                D．0

四、填空题

11. 难度：中等

七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．

12. 难度：中等

将八进制数127₍₈₎化成二进制数为________．

13. 难度：中等

下列各数

①111111₍₂₎                           ②210₍₆₎

③1000₍₄₎                             ④81₍₈₎

最大数为________，最小数为________．

五、解答题

14. 难度：中等

已知函数f(x)＝x³－2x²－5x＋6，试用秦九韶算法求f(10)的值．

15. 难度：中等

把110₍₅₎转化为二进制数．

16. 难度：中等

利用秦九韶算法分别计算f(x)＝8x⁷＋5x⁶＋3x⁴＋2x＋1在x＝2与x＝－1时的值，并判断多项式f(x)在区间[－1,2]有没有零点．