2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列变量之间的关系是函数关系的是(　　)

A．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b²－4ac

B．光照时间和果树亩产量

C．降雪量和交通事故发生率

D．父母的身高和子女的身高

2. 难度：中等

观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(　　)

3. 难度：中等

某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为(　　)

A．83%　　　　　　　　　          B．72%

C．67%                            D．66%

二、填空题

4. 难度：中等

工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为＝50＋80x，当劳动生产率提高1000元时，月工资平均提高________元．

三、选择题

5. 难度：中等

下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(　　)

A．圆的半径和它的面积

B．正方形边长和它的面积

C．正n边形的边数和内角和

D．人的年龄和身高

6. 难度：中等

设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均(　　)

A．增加1.5个单位　　　　　       B．增加2个单位

C．减少1.5个单位                 D．减少2个单位

7. 难度：中等

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)

A．身高一定是145.83 cm

B．身高在145.83 cm以上

C．身高在145.83 cm以下

D．身高在145.83 cm左右

8. 难度：中等

(2010年高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)

A．y＝－10x＋200                  B．y＝10x＋200

C．y＝－10x－200                  D．y＝10x－200

9. 难度：中等

2010年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合，很快使病情得到控制．下表是某医院记载的5月1日到5月12日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.

日期	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6
人数	100	109	115	118	121	134
日期	5.7	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12
人数	141	152	168	175	186	203

则下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；③根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关．

其中正确的有(　　)

A．0个                           B．1个

C．2个                           D．3个

四、填空题

10. 难度：中等

某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合＝0.8x＋0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是________亿元．

11. 难度：中等

某单位为了解用电量y度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(℃)	18	13	10	－1
用电量(度)	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为________．

12. 难度：中等

有下列关系：

(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；

(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；

(3)柑橘的产量与气温之间的关系；

(4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系；

(5)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系．

其中具有相关关系的是________．

五、解答题

13. 难度：中等

有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：

人均GDP(万元)	10	8	6	4	3	1
患白血病的儿童数	351	312	207	175	132	180

通过计算可得两个变量的回归直线方程为＝23.25x＋102.25，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么断言：这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？

14. 难度：中等

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y(件)	11	9	8	5

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？

15. 难度：中等

2010年春节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结婚证．若新郎和新娘的年龄记为(y，x)．试考虑以下y关于x的回归问题：

(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(4)若由一些数据求得回归直线方程为＝1.118x－1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？