2012年人教A版高中数学必修二4.1圆的方程练习卷（二）

一、选择题

1. 难度：中等

x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0的连心线方程是（  ）

A、x+y+3=0       B、2x-y-5=0       C、3x-y-9=0       D、4x-3y+7=0

2. 难度：中等

已知圆的方程是x+y－2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为(  )

A .2x－y+1=0  B.2x+y+1=0  

C.2x－y－1=0  D.2x+y－1=0

3. 难度：中等

以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（　）

A、ｘ²＋ｙ²＋3ｘ－ｙ＝0　　　

B、ｘ²＋ｙ²－3ｘ＋ｙ＝0

C、ｘ²＋ｙ²－3ｘ＋ｙ－＝0　

D、ｘ²＋ｙ²－3ｘ－ｙ－＝0

4. 难度：中等

方程ｘ²＋ｙ²＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ²＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（　　）

A、ａ＜－2或ａ＞　

B、－＜ａ＜2

C、－2＜ａ＜0

D、－2＜ａ＜

5. 难度：中等

圆x²+y²+4x+26y+b²=0与某坐标轴相切，那么b可以取得值是(   )

A、±2或±13    B、1和2

C、-1和-2       D、-1和1

6. 难度：中等

如果方程所表示的曲线关于y=x对称，则必有（    ）

A、D=E           B、D=F        C、E=F         D、D=E=F

7. 难度：中等

如果直线l将圆平分，且不通过第四象限， 那么l的斜率的取值范围是（     ）

A、[0，2]     B、[0，1]        C、       D、

二、填空题

8. 难度：中等

已知方程x+y+4kx-2y+5k=0，当k∈        时，它表示圆；当k

          时，它表示点；当k∈        时，它的轨迹不存在。

9. 难度：中等

圆x+y－4x+2y－5=0，与直线x+2y－5=0相交于P,P两点，则=____。

10. 难度：中等

若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____

11. 难度：中等

圆的方程为，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为                 。

三、解答题

12. 难度：中等

如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。

13. 难度：中等

如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。

14. 难度：中等

ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程

15. 难度：中等

已知方程表示一个圆。

(1)求t的取值范围；

(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程