2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）

一、选择题

1. 难度：简单

直线3x+4y-5=0与圆2x²+2y²-4x-2y+1=0的位置关系是(      )

A、相离                             B、相切

C、相交且直线不过圆心               D、相交且过圆心

2. 难度：简单

圆x²+y²+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(      )个

A、1  B、2   C、3     D、4

3. 难度：简单

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为(      )

A、         B、4-

C、4+       D、0

4. 难度：简单

若直线3x＋4y＋k=0与圆x＋y－6x＋5=0相切,则k的值等于(   )

A、1或-19       B、10或-1 

C、-1或-19      D、-1或19

5. 难度：简单

若直线ax＋by－1=0与圆x＋y=1相交,则点P(a,b)的位置是(   )

A、在圆上        B、在圆外

C、在圆内        D、以上皆有可能

6. 难度：简单

过点P(3,0)能做多少条直线与圆x＋y－8x－2y＋10=0相切(   )

A、0条          B、1条

C、2条          D、1条或2条

7. 难度：简单

若直线3x＋4y－12=0与x轴交 于A点, 与y轴于交B点,那么OAB的内切圆方程是(   )

A、x＋y＋2x＋2y＋1=0 

B、x＋y－2x＋2y＋1=0 

C、x＋y－2x－2y＋1=0 

D、x＋y－2x－2y－1=0

8. 难度：简单

表示的曲线为(     )

A、两个半圆    B、一个圆

C、半个圆      D、两个圆

二、填空题

9. 难度：简单

自圆x²+y²=r²外一点P()作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为______________

10. 难度：简单

已知圆C:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线:x-y+3=0,当直线被C截得弦长为时,则a=        

11. 难度：简单

过点(1,-1)的圆x＋y=2的切线方程为________、过点(1,1)的圆(x－1) ＋ (y－2) =1的切线方程为________

12. 难度：简单

由点P(1,-2)向圆x²+y²-6x-2y+6=0引切线方程是                 

13. 难度：简单

直线L过点(-5,-10)，且在圆x＋y=25上截得的弦长为5,则直线L的方程为_______

三、解答题

14. 难度：简单

已知圆x²+y²=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？

15. 难度：简单

已知圆C：(x－1) ＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

(1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.

(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.