2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（三）

一、选择题

1. 难度：中等

已知两点O(0,0) , A(4,－1)到直线mx+m²y+6=0的距离相等, 则实数m可取的不同值共有 (    )

(A)1个          (B)2个          (C)3个            (D)4个

2. 难度：中等

直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是（   ）.

 (A)直线与圆相切        (B)直线与圆相交但不过圆心

 (C)直线与圆相离        (D)直线过圆心

3. 难度：中等

点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是 (      )

                       A．相切                               B．相交

C．相离                                    D．相切或相交

4. 难度：中等

直线截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确良三角形一定是（    ）

（A）直角三角形    （B）锐角三角形  （C）钝角三角形  （D）不存在

5. 难度：中等

已知两点A(–2,0),B(0,2), 点C是圆x²+y²–2x=0上的任意一点,则△ABC面积的最小值是（    ）

(A)     (B)      (C)     (D)

6. 难度：中等

已知集合及

，则实数b的取值范围是 （   ）

（Ａ）[–5,5]    （Ｂ）     （Ｃ）    （Ｄ）

7. 难度：中等

若曲线x²+y²+a²x=(1–a²)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（   ）．

（Ａ）     （Ｂ）     （Ｃ）     （Ｄ）

8. 难度：中等

若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（      ）．

（A）R>1    （B）R<3    （C）1<R<3    （D）R≠2

二、填空题

9. 难度：中等

已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_______________________。

10. 难度：中等

直线上的点到圆的最近距离是       。

11. 难度：中等

已知圆的方程是x²＋y²＝1，则在y轴上截距为的切线方程为        。

12. 难度：中等

过P（－2，4）及Q（3，－1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是                    

三、解答题

13. 难度：中等

设正方形ABCD的外接圆方程为x²+y²–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心Ｍ点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。

14. 难度：中等

设圆的方程为，直线的方程为．

（1）求关于对称的圆的方程；

（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．

15. 难度：中等

已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。