2012年人教A版高中数学必修二4.3空间直角坐标系练习卷（二）

一、选择题

1. 难度：中等

点B是点A（1，2，3）在坐标平面yoz内的射影，则OB等于（  ）

A、           B、

C、2           D、

2. 难度：中等

到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（  ）

A、{（x，y，z）|（x-1）²+y²+z²1}

B、{（x，y，z）|（x-1）²+y²+z²=1}

C、{（x，y，z）|（x-1）+y+z=1}

D、{（x，y，z）|x²+y²+z²1}

3. 难度：中等

点P（x，y，z）满足=2，则点P在（  ）

A、以点（1，1，-1）为圆心，以2为半径的圆上

B、以点（1，1，-1）为中心，以2为棱长的正方体上

C、以点（1，1，-1）为球心，以2为半径的球面上

D、无法确定

4. 难度：中等

已知三点A（-1，0，1），B（2，4，3），C（5，8，5），则（  ）

A、三点构成等腰三角形

B、三点构成直角三角形

C、三点构成等腰直角三角形

D、三点构不成三角形

5. 难度：中等

已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点间的距离的最小值是（  ）

A、           B、

C、          D、

6. 难度：中等

点P(1,3,5)关于原点对称的点的坐标是（     ）

A、(-1,-3,-5)    B、(-1,-3,5)      C、(1,-3,5)       D、(-1,3,5)

7. 难度：中等

点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（    ）

A、            B、          C、          D、

二、填空题

8. 难度：中等

已知空间两点A（-3，-1，1），B（-2，2，3），在Oz轴上有一点C，它与A、B两点的距离相等，则C点的坐标是_____________________。

9. 难度：中等

已知的三顶点分别为A(3,1,2)，B（4，-2，-2），C（0，5，1），则BC边上的中线长为___________________。

10. 难度：中等

若P（x，y，z）到A（1，0，1），B（2，1，0）两点的距离相等，则x，y，z满足的关系式是_{-----------------------}。

11. 难度：中等

在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为_{----------------------}。

12. 难度：中等

已知点P在z轴上，且满足|PO|=1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是_{-----------------------}。

三、解答题

13. 难度：中等

球到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点P的坐标满足的条件。

14. 难度：中等

已知A（1，0，1），B（2，-1，0），求线段AB的中垂面的方程。

15. 难度：中等

若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小，则点G就为ABC的重心。已知ABC的三个顶点分别为A（3，3，1），B（1，0，5），C（-1，3，-3），求ABC的重心的坐标。