2012年人教B版高中数学必修一1.2集合与集合的运算练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

(2006北京东城模拟)设全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M ∩N等于()

A.{1}   B.{2,3}     C.{0,1,2}   D.

2. 难度：中等

数集{1,2,x²-3}中的x不能取的数值的集合是(   )   

A.{2,}               B.{-2,  }

C.{±2,±}           D.{2,  }

3. 难度：中等

下列5个命题,其中正确的个数为()

①a∈Aa∈A∪B        ②ABA∪B=B     ③a∈Ba∈A∩B        ④A∪B=BA∩B=A

⑤A∪B=B∪CA=C

A.2     B.3     C.4     D.5

4. 难度：中等

．已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()

A.锐角三角形        B.直角三角形

C.钝角三角形        D.等腰三角形

5. 难度：中等

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是()

A．1                B.-1

C.1或-1             D.0，1或-1

6. 难度：中等

．由实数x,-x,|x|,,()²,-所组成的集合,最多含有()

A.2个元素               B.3个元素

C.4个元素               D.5个元素

7. 难度：中等

已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z}.若x₀∈M,则x₀与N的关系是 (  )

A.x₀∈N                 B.x₀N

C.x₀∈N或x₀N          D.不能确定

8. 难度：中等

（2006河北石家庄二模）设U为全集,非空集合A、B满足A  B,则下列集合中为空集的(    )

A.A∩B                  B.A∩B

C.B∩A                  D. A∩B

9. 难度：中等

已知集合P、Q、M满足P∩Q=P,Q∩M=Q,则P、M的关系为()

A.P  M                B.P M

C.P M                 D.PM

10. 难度：中等

设M、N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且xN},则M-(M-N)等于()

A.M∪N      B.M∩N      C.M         D.N

二、填空题

11. 难度：中等

设集合M={x|x∈Z且62-x∈Z},若用列举法表示集合M,则M=        .

12. 难度：中等

已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=        .

13. 难度：中等

用描述法表示图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合应为        .

14. 难度：中等

设I是全集,非空集合P、Q满足P  Q I.若含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是        .(只要求写出一个表达式)

三、解答题

15. 难度：中等

(本小题满分10分)已知集合A={2,4,a³-2a²-a+7},B={-4,a+3,a²-2a+2,a³+a²+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.

16. 难度：中等

(本小题满分10分) 已知A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+8=2},C={x|x²+2x-8=0}.若A∩B,且A∩C=,求a的值.

17. 难度：中等

(本小题满分10分)已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.

18. 难度：中等

已知A={1,x,y},B={x,x²,xy}且A=B,求x、y;

19. 难度：中等

设集合P={4,3t+2,5t²},Q={3t-2,5t-6,5t²-1},且P∩Q={4},求实数t及P∪Q.

20. 难度：中等

(本题满分12分)已知三个集合

A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-bx+2=0},问同时满足B A、CA的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.