2012年人教B版高中数学必修一2.1函数练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于集合Ａ到集合Ｂ的映射，下面说法错误的是（　　　　　）

　Ａ．Ａ中的每一个元素在Ｂ中都有象　　　　Ｂ．Ａ中的两个不同元素在Ｂ中的象必不同

　Ｃ．Ｂ中的元素在Ａ中可以没有原象　　　　Ｄ．象集Ｃ不一定等于Ｂ

2. 难度：中等

下列对应是集合Ａ到集合Ｂ的一一映射的是（　　　　　）

　Ａ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝－，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ

　Ｂ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ²，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ

　Ｃ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ

　Ｄ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ³，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ

3. 难度：中等

ｆ是从集合Ｘ＝｛｝到集合Ｙ＝｛｝的一个映射，则满足映射条件的＂ｆ＂共有（　　　　）

　Ａ．５个　　　　　　　Ｂ．６个　　　　　　　Ｃ．７个　　　　　　Ｄ．８个

4. 难度：中等

设集合Ａ和Ｂ都是坐标平面上的点集｛（ｘ，ｙ）｜ｘ∈Ｒ，ｙ∈Ｒ｝，映射ｆ：Ａ→Ｂ使集合Ａ中的元素（ｘ，ｙ）映射成集合Ｂ中的元素（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），则在映射ｆ下象（２，１）的原象是（　　　　）

　Ａ．（３，１）　　　　　Ｂ．（）　　　　　Ｃ．（）　　　　Ｄ．（１，３）

5. 难度：中等

设Ａ＝｛ｘ｜ｘ＝ｎ²,ｎ∈Ｚ｝，以如下方式规定映射ｆ：Ａ→Ｂ，对ｘ∈Ａ，ｆ(ｘ)为ｘ除以５所得的余数，为保证所有ｙ∈Ｂ，总存在ｘ∈Ａ，ｆ(ｘ)＝ｙ，则Ｂ中元素个数为（　　　　　）

　Ａ．２　　　　　　　　 Ｂ．３　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　 Ｄ．５

二、填空题

6. 难度：中等

设ｆ：Ａ→Ｂ是集合Ａ到集合Ｂ的映射，其中Ａ＝｛ｘ｜ｘ＞０｝，Ｂ＝Ｒ，

ｆ：ｘ→ｘ²－２ｘ－１，则Ａ中元素的象是_________________，Ｂ中元素－１的原象是_____________________．

7. 难度：中等

已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射ｆ：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在ｆ下的象，那么这样的映射有_________________________个．

8. 难度：中等

给出四个命题：

①函数是其定义域到值域的映射;

②是函数;

③函数ｙ＝２ｘ

（ｘ∈Ｎ）的图象是一条直线;

④与ｇ(ｘ)＝ｘ是同一函数．其中正确的有______________个．

三、解答题

9. 难度：中等

已知集合Ａ=Ｒ,Ｂ={(ｘ,ｙ)|ｘ,ｙ∈Ｒ},ｆ：Ａ→Ｂ是从Ａ到Ｂ的映射,

ｆ：ｘ→（ｘ＋１,ｘ²＋１），求Ａ中元素的象和Ｂ中元素（）的原象．

10. 难度：中等

已知（ｘ，ｙ）在映射ｆ下的象是（ｘ＋ｙ，ｘ²－ｙ），其中ｘ≥０，求：（２，－２）的原象．