2012－2013学年江西省高二第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在直角坐标系中，直线的倾斜角是(    )

A.                B.                C.              D.

2. 难度：中等

若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为   

A.                B.              C.                D.

3. 难度：中等

过点（1，0）且与直线平行的直线方程是(    )

A.     B.    

C.     D.

4. 难度：中等

过点且斜率为的直线与直线：平行，则实数的值为(    )

A.1或－9        B.1或9             C.－9                   D.1

5. 难度：中等

若方程表示圆，则的取值范围是(    )

A.         Ｂ.   

C.      D.

6. 难度：中等

已知一圆的圆心为点，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则此圆的方

程是(    )

A.             B.

C.             D.

7. 难度：中等

若直线与圆相交，则点P的位置是(    )

A.在圆上            B.在圆外            C.在圆内            D.以上都有可能

8. 难度：中等

两圆和的位置关系为(    )

A.相交              B.外切                  C.内切              D.相离

9. 难度：中等

当满足约束条件（为常数）时，能使的最大值为12

的的值为                                                     

A.－9               B.9                     C.－12              D.12

10. 难度：中等

若直线（）被圆截得的弦长为

4，则的最小值为(    )

A.            B.                C. 2                D.4

二、填空题

11. 难度：中等

已知实数满足，那么的最小值为              

12. 难度：中等

与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是     

13. 难度：中等

已知A、B是圆O：上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过

点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是               .

14. 难度：中等

圆上的点到直线的距离的最大值是     

15. 难度：中等

已知点P在直线上移动，当取最小值时，过点P引圆C：

的切线，则此切线长等于          

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程.

（1）与平行且过点（-1，3）

（2）与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.

17. 难度：中等

已知直线：和直线：.

（1）试判断与是否平行；

（2）⊥时，求的值.

18. 难度：中等

已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的

19. 难度：中等

已知圆 C方程为.

（1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；

（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

20. 难度：中等

已知圆C₁：与圆C₂：相交于A、B两点，

(1)求公共弦AB所在的直线方程；

(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．

21. 难度：中等

已知圆C的方程为，点A，直线：

（1）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；

（2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由.