2. 难度:中等 | |
若集合P=,,则集合Q不可能是( )
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3. 难度:中等 | |
命题“若,则”的逆否命题是 A. “若,则” B.“若,则” C.“若x,则” D.“若,则”
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4. 难度:中等 | |
张老师给学生出了一道题,“试写一个程序框图,计算S=1++++”.发现同学们有如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是 ( )
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5. 难度:中等 | |
设是等差数列的前项和,若,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若把函数的图象向右平移(>0)个单位长度后,所得到 的图象关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,且AB=1,AD=CD=2,E在线段PD上.若异面直线BC与PD所成的角为60°,求四棱锥P-ABCD的侧视图的面积( ) A.3 B. C. D.6
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8. 难度:中等 | |
已知直线过双曲线右焦点,交双曲线于,两点, 若的最小值为2,则其离心率为( ) A. B. C.2 D.3
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9. 难度:中等 | |
在等边中,在上运动,在上运动,,将沿 折起使二面角的平面角为,当四棱锥体积最大时,等于 ( ) A.1:1 B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
直线是曲线在处的切线,,若 ,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如果等比数列的前项和,则常数
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12. 难度:中等 | |
已知,则展开式中的常数项为 ___________.
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13. 难度:中等 | |
在中,已知=1,则面积的最大值是 。
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14. 难度:中等 | |
函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件: ① ;② ; ③ 当时,恒成立。则 。
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15. 难度:中等 | |
已知对于任意非零实数m,不等式恒成立,则 实数x的取值范围是 。
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16. 难度:中等 | |
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。
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17. 难度:中等 | |
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,这名志愿者的身高如下:(单位:cm ) 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上(包括cm)定义为“高个子”,身高在cm以下定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”. (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人,再从这人中选人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少? (2)若从所有“高个子”中选名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
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18. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且,为等差数列,且, (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
如图:在多面体中,,, ,。 (1)求证:; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值。
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20. 难度:中等 | |
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且 (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q, 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (为实常数)。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围; (Ⅲ)已知且,求证: .
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