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2013届福建省高二期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下面给出的赋值语句中正确的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下边程序运行后的输出结果为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 17                           B. 19

C. 21                           D. 23

 

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3. 难度:中等

某校共有教师150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15人,现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本,则各职称人数分别为(    )

A. 10,15,5                        B. 9,18,3

C. 10,17,3                        D. 9,16,5

 

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4. 难度:中等

下列关系属负相关的是(    )

A. 父母的身高与子女身高的关系

B. 吸烟与健康的关系

C. 农作物产量与施肥的关系

D. 数学与物理成绩的关系

 

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5. 难度:中等

某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21,那么出现一级品与三级品的概率分别是(    )

A. 0.77,0.21                       B. 0.98,0.02

C. 0.77,0.02                       D. 0.78,0.22

 

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6. 难度:中等

如图所示,在边长为10cm的正方形中挖去直角边长为8cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,则粒子落在中间带形区域的概率是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e                           B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(    )条件。

A. 充分而不必要                 B. 必要而不充分

C. 充分且必要                   D. 既不充分又不必要

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定点,且6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点的轨迹是(    )

A. 椭圆                         B. 直线

C. 圆                           D. 线段

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e表示双曲线,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A. (5,10)                        B. (6ec8aac122bd4f6e,5)

C. (0,6ec8aac122bd4f6e)                  D. (6ec8aac122bd4f6e,5)6ec8aac122bd4f6e(10,6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                   B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e在区间(0,4)上是减函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,其切线的倾斜角小于6ec8aac122bd4f6e的点中,坐标为整数的点的个数是(    )

A. 3                            B. 2

C. 1                            D. 0

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e在复平面内对立的点位于        象限。

 

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14. 难度:中等

命题“所有偶数的立方是偶数”的否定是                             

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴平行,若6ec8aac122bd4f6e的图象经过四个象限,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                     

 

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16. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是                         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设计一个算法,求表达式6ec8aac122bd4f6e的值,并画出程序框图。

 

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18. 难度:中等

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,如图所示茎叶图,根据茎叶图问:

6ec8aac122bd4f6e

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?

(2)甲网站点击量在6ec8aac122bd4f6e间的频率是多少?

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。

 

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19. 难度:中等

有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求:

(1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;

(2)甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。

 

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20. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e是增函数,6ec8aac122bd4f6e函数

6ec8aac122bd4f6e在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正实数,6ec8aac122bd4f6e2.7182……

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程。

(2)是否存在非零实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e恒成立。

 

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22. 难度:中等

某公园内有一椭圆形景观水池,经测量知,椭圆长轴长为20米,短轴长为16米,现以椭圆长轴所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴,短轴所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴,建立平面直角坐标系,如图所示:

6ec8aac122bd4f6e

(1)为增加景观效果,拟在水池内选定两点安装水雾喷射口,要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等,请指出水雾喷射口的位置(用坐标表示),并求椭圆的方程。

(2)为了增加水池的观赏性,拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置,请确定点M的位置,使此三角形区域面积最大。

 

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