1. 难度:中等 | |
下面给出的赋值语句中正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下边程序运行后的输出结果为( ) A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
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3. 难度:中等 | |
某校共有教师150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15人,现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本,则各职称人数分别为( ) A. 10,15,5 B. 9,18,3 C. 10,17,3 D. 9,16,5
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4. 难度:中等 | |
下列关系属负相关的是( ) A. 父母的身高与子女身高的关系 B. 吸烟与健康的关系 C. 农作物产量与施肥的关系 D. 数学与物理成绩的关系
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5. 难度:中等 | |
某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21,那么出现一级品与三级品的概率分别是( ) A. 0.77,0.21 B. 0.98,0.02 C. 0.77,0.02 D. 0.78,0.22
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6. 难度:中等 | |
如图所示,在边长为10cm的正方形中挖去直角边长为8cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,则粒子落在中间带形区域的概率是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知:,:,则是的( )条件。 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充分且必要 D. 既不充分又不必要
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8. 难度:中等 | |
已知,是定点,且,动点满足,则点的轨迹是( ) A. 椭圆 B. 直线 C. 圆 D. 线段
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9. 难度:中等 | |
表示双曲线,则( ) A. (5,10) B. (,5) C. (0,) D. (,5)(10,)
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10. 难度:中等 | |
若点在抛物线上,点在圆上,的最小值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设函数在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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13. 难度:中等 | |
已知为虚数单位,则在复平面内对立的点位于 象限。
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14. 难度:中等 | |
命题“所有偶数的立方是偶数”的否定是 。
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15. 难度:中等 | |
已知在处的切线与轴平行,若的图象经过四个象限,则实数的取值范围是 。
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16. 难度:中等 | |
已知点,,动点满足,则动点的轨迹是 。
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17. 难度:中等 | |
设计一个算法,求表达式的值,并画出程序框图。
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18. 难度:中等 | |
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,如图所示茎叶图,根据茎叶图问: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在间的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
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19. 难度:中等 | |
有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求: (1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率; (2)甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。
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20. 难度:中等 | |
设函数是增函数,函数 在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知函数,其中为正实数,2.7182…… (1)当时,求在点处的切线方程。 (2)是否存在非零实数,使恒成立。
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22. 难度:中等 | |
某公园内有一椭圆形景观水池,经测量知,椭圆长轴长为20米,短轴长为16米,现以椭圆长轴所在直线为轴,短轴所在直线为轴,建立平面直角坐标系,如图所示: (1)为增加景观效果,拟在水池内选定两点安装水雾喷射口,要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等,请指出水雾喷射口的位置(用坐标表示),并求椭圆的方程。 (2)为了增加水池的观赏性,拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置,请确定点M的位置,使此三角形区域面积最大。
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