1. 难度:中等 | |
已知全集,,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( ) A.62 B.63 C.64 D.65
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4. 难度:中等 | |
设函数 若是奇函数,则的值是( ) A. B. C. D. 4
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5. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数,且在区间内是单调递增的函数是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正、副班长,其中至少有1名女生当选的概率是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数的图像大致是( )
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8. 难度:中等 | |||||||||
已知某一随机变量x的概率分布如下,且=5.9,则a的值为( )
A.5 B. 6 C.7 D. 8
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9. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是 ( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“”与“ ”不等价 C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
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10. 难度:中等 | |
若将有理数集分成两个非空的子集与,且满足,,中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为有理数集的一个分割.试判断,对于有理数集的任一分割,下列选项中,不可能成立的是( ) A.没有最大元素,有一个最小元素 B.没有最大元素,也没有最小元素 C.有一个最大元素,有一个最小元素 D.有一个最大元素,没有最小元素
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则 .
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12. 难度:中等 | |
已知随机变量,若,则
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13. 难度:中等 | |
一枚伍分硬币连掷3次,只有1次出现正面的概率为_________
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14. 难度:中等 | |
甲、乙两队各有n个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手),从这n2次的握手中任意取两次.记事件A:两次握手中恰有3个队员参与.若事件A发生的概率P<,则n的最小值是_____________.
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15. 难度:中等 | |
设奇函数上是单调函数,且若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
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17. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为对数),求曲线截直线所得的弦长.
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18. 难度:中等 | |
解不等式
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19. 难度:中等 | |
为抗击金融风暴,某系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统制定了评分标准,并根据标准对企业进行评估,然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额,为了更好地掌握贷款总额,该系统随机抽查了所属的部分企业.一下图表给出了有关数据(将频率看做概率) (1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率; (2)对照标准,企业进行了整改.整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?
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20. 难度:中等 | |
已知,,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax. (Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值; (Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
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