2013届贵州省高二期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

“a>0”是“|a|>0”的 (　　)

A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

2. 难度：中等

与的大小关系是.

A． ；             B． ；

C． ；             D．无法判断.

3. 难度：中等

离散型随机变量X的概率分布列如下：

则c等于(　　)

A．0.01         B．0.24       C．0.1        D．0.76

4. 难度：中等

复数的虚部是（    ）

Ａ、2i  Ｂ、　　Ｃ、i　　Ｄ、

5. 难度：中等

在的展开式中，的系数为（    ）

A．         B．         C．           D．

6. 难度：中等

函数在处取到极值,则的值为     (     )

A.               B.            C.             D.

7. 难度：中等

已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是(    )

A.    B（-∞，2） 

C.    D. 

8. 难度：中等

某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（     ）

A．30                 B．36             C．42             D．12

9. 难度：中等

双曲线的渐近线方程是（    ）

A．            B．

C．            D．

10. 难度：中等

抛物线的焦点坐标是（     ）

A．（ , 0）  B．(－, 0)     

C．（0, ）   D．（0, －）

11. 难度：中等

函数处的切线方程是 （      ）

A．              B． 

C．              D．

12. 难度：中等

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值

是（   ）

 A.１     　　 B.      　  C. 2      　 D.

二、填空题

13. 难度：中等

dx等于         

14. 难度：中等

曲线与坐标轴围成的面积是          ．

15. 难度：中等

若，则的值为          ．

16. 难度：中等

定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数

          ．

三、解答题

17. 难度：中等

有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

（1）甲不在中间也不在两端；

（2）甲、乙两人必须排在两端；

（3）男、女生分别排在一起；

（4）男女相间；

（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

18. 难度：中等

若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

19. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²＋lnx.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

20. 难度：中等

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

21. 难度：中等

在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

22. 难度：中等

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=  (n∈N*).

(Ⅰ)求a_2,  a_3,   a_4;

(Ⅱ)猜想a_n，并用数学归纳法证明；

(Ⅲ)若数列b_n= ，求数列{b_n}的前n项和s_n。