2013届辽宁省盘锦市高三9月期初理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，则集合A中元素的个数是（　 ）

A.1个       B.2个　      C.3个　     D.4个

2. 难度：中等

已知，则f(3)为(     )

A.4            B.  3              C.  2               D.5

3. 难度：中等

下列四组中表示相等函数的是(     )

A.        B. 

C.            D.

4. 难度：中等

下列指数式与对数式互化不正确的一组是(     )

A.          B.

C.       D.

5. 难度：中等

下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　）

A.         B.     C.        D.

6. 难度：中等

三个数大小的顺序是   （    ）

A．        B.       

C．        D.

7. 难度：中等

下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(     ) 

A. y＝2^x         B. y＝           C.y＝2      D. y＝－x²

8. 难度：中等

.函数的定义域为（    ）

A.（，）                     B. ，1）     

C.（，4）                        D.（）（

9. 难度：中等

函数的零点所在的区间是（     ）

A．          B．         C ．            D．

10. 难度：中等

设函数可导，的图象如图1所示，则导函数的图像可能为（　　）

11. 难度：中等

直线y＝kx＋b与曲线y＝x³＋ax＋1相切于点(2 , 3)，则b的值为(　　)

A．－3                        B．9

C．－15                       D．－7

12. 难度：中等

 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有(　　)

A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)       B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)

C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)       D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)

二、填空题

13. 难度：中等

 设函数是上的减函数，则的范围为        

14. 难度：中等

、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少

p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：    

15. 难度：中等

已知幂函数的图象过点，则＝         

16. 难度：中等

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　.

三、解答题

17. 难度：中等

.计算（1） （2）

18. 难度：中等

(12分)已知集合A＝｛x| ｝, B={x| } ，求：

⑴                      ⑵。

19. 难度：中等

(12分)已知

⑴求的值；       ⑵判断的奇偶性。

20. 难度：中等

(12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；

⑵求在上的值域。

21. 难度：中等

（12分）设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

22. 难度：中等

（12分）已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得 ，求的取值范围.