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2014届吉林松原扶余县第一中学高二第一次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

ΔABC中,a=1,b=6ec8aac122bd4f6e, ∠A=30°,则∠B等于  (   )

A.60°       B.30°或150°         C. 60°或120°      D.120°

 

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2. 难度:中等

若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是    (    )

A.直角三角形                           B.等腰直角三角形   

C.等腰三角形                           D.等边三角形

 

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3. 难度:中等

两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于100(km), 灯塔A在C北偏东306ec8aac122bd4f6e,B在C南偏东606ec8aac122bd4f6e,则A,B之间的相距约(  )

A.100(km)          B. 141(km)    

C.173(km)           D.180(km)

 

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4. 难度:中等

 在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则此数列前13项的和为(  )

A.36              B.13                C.26           D.52

 

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5. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.12           B.10           C.8        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,已知公差6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A. 145         B.150              C.170          D.120

 

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8. 难度:中等

在ΔABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若ΔABC有两解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设{an}是有正数组成的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为其前n项和。已知a2a4=1, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

 在等比数列6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.1          B.2            C.3            D. 9

 

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11. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e前n项的和为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e                  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

计算机将信息转换成二进制数进行处理时,二进制即“逢二进一”.如6ec8aac122bd4f6e表示二进制的数,将它转换成十进制的形式是6ec8aac122bd4f6e,那么将二进制数6ec8aac122bd4f6e转换成十进制的数(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,且6ec8aac122bd4f6e,设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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14. 难度:中等

 已知⊿6ec8aac122bd4f6e中,设三个内角6ec8aac122bd4f6e对应的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          .

 

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15. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则公比6ec8aac122bd4f6e    

 

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16. 难度:中等

 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围是           

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分10分)

在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e试判断△ABC的形状。

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中 ,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e。若6ec8aac122bd4f6e。求此三角形的面积;

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e 数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式. 

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东6ec8aac122bd4f6e的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东6ec8aac122bd4f6e的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?

参考数据:sin1156ec8aac122bd4f6e=0.9063, sin206ec8aac122bd4f6e=0.3420

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个等比中项,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项为6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;    (Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)数列6ec8aac122bd4f6e中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.

 

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