1. 难度:中等 | |
ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 ( ) A.60° B.30°或150° C. 60°或120° D.120°
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2. 难度:中等 | |
若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 ( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
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3. 难度:中等 | |
两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于100(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距约( ) A.100(km) B. 141(km) C.173(km) D.180(km)
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4. 难度:中等 | |
在等差数列中,,则此数列前13项的和为( ) A.36 B.13 C.26 D.52
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5. 难度:中等 | |
等比数列的各项均为正数,且,则( ) A.12 B.10 C.8 D.
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6. 难度:中等 | |
已知等比数列中,,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
等差数列中,已知公差,且,则( ) A. 145 B.150 C.170 D.120
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8. 难度:中等 | |
在ΔABC中,,,若ΔABC有两解,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在等比数列的值为( ) A.1 B.2 C.3 D. 9
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11. 难度:中等 | |
数列前n项的和为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
计算机将信息转换成二进制数进行处理时,二进制即“逢二进一”.如表示二进制的数,将它转换成十进制的形式是,那么将二进制数转换成十进制的数( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知数列为等比数列,且,设等差数列的前项和为,若,则
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14. 难度:中等 | |
已知⊿中,设三个内角对应的边长分别为,且,,,则 .
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15. 难度:中等 | |
等比数列中,是前项和,且,,则公比 .
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16. 难度:中等 | |
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围是
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17. 难度:中等 | |
(本题满分10分) 在△ABC中,若试判断△ABC的形状。
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 在中 ,角的对边分别为,且满足。若。求此三角形的面积;
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设 数列满足: 求数列的通项公式.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗? 参考数据:sin115=0.9063, sin20=0.3420
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知数列的前项和为,(). (Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
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