1. 难度:中等 | |
、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且2cos(A+B)=1. 求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
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2. 难度:中等 | |
、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
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3. 难度:中等 | |
、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
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4. 难度:中等 | |
、已知圆,直线 (1)求证:直线恒过定点; (2)设与圆交于两点,若,求直线的方程
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5. 难度:中等 | |
已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有, 求使得取得最小值的点P的坐标
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6. 难度:中等 | |
在数列中,=1,,则的值为 ( ) A.99 B.49 C.102 D. 101
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7. 难度:中等 | |
设满足约束条件,则的最大值为 ( ) A. 5 B. 3 C. 7 D. -8
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8. 难度:中等 | |
在中,,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
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9. 难度:中等 | |
已知,函数的最小值是 ( ) A.5 B.4 C.8 D.6
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10. 难度:中等 | |
与,两数分别为等比数列的第一项和第五项,则第三项是( ) A.1 B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
不等式的解集是,则的值是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 ( ) A. 4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0
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13. 难度:中等 | |
、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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14. 难度:中等 | |
三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、1或2条
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15. 难度:中等 | |
若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线,则m的值为( ) A、 B、 C、-2 D、2
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16. 难度:中等 | |
、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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17. 难度:中等 | |
长方体的三个相邻面的面积分别为6,10,S,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为152π,,则S等于( ) A.25 B.6 C.10 D.15
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18. 难度:中等 | |
、在△ABC中,若,则
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19. 难度:中等 | |
、已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于
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20. 难度:中等 | |
如图:四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形, 其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角V-ABC 的平面角为 度
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21. 难度:中等 | |
.已知点M(a,b)在直线上,则的最小值为
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22. 难度:中等 | |
已知实数成等差数列,,,成等比数列, 且,求.
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