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2014届海南省高一下学期期末数学试卷(解析版)
一、解答题
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1. 难度:中等

、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,  且2cos(A+B)=1.

求:(1)角C的度数;   

 (2)AB的长度。

 

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2. 难度:中等

、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

6ec8aac122bd4f6e   

 

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3. 难度:中等

、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,E是PC的中点。

求证:(1)PA∥平面BDE

(2)平面PAC6ec8aac122bd4f6e平面BDE

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

、已知圆6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点;

(2)设6ec8aac122bd4f6e与圆交于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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5. 难度:中等

已知圆C:6ec8aac122bd4f6e.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;

(2)从圆C外一点P6ec8aac122bd4f6e向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有6ec8aac122bd4f6e

求使得6ec8aac122bd4f6e取得最小值的点P的坐标

 

二、选择题
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6. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e=1,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为 (     )

A.99            B.49            C.102          D. 101

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为 (      )

A. 5            B. 3           C. 7           D. -8

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则此三角形解的情况是(      ) 

A.一解     B.两解          C.一解或两解    D.无解

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是 (      )

A.5         B.4           C.8         D.6

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,两数分别为等比数列的第一项和第五项,则第三项是(    )

A.1         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 (     )

A. 4x+3y-13=0      B. 4x-3y-19=0

C. 3x-4y-16=0      D. 3x+4y-8=0

 

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13. 难度:中等

、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的(     )  

A.充分非必要条件  B.必要非充分条件     

 C.充要条件       D.既非充分也非必要条件

 

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14. 难度:中等

三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有(   )

A、1条  B、2条  C、3条  D、1或2条

 

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15. 难度:中等

若A(-2,3),B(3,-2),C(6ec8aac122bd4f6e,m)三点共线,则m的值为(   ) 

A、6ec8aac122bd4f6e  B、6ec8aac122bd4f6e  C、-2  D、2

 

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16. 难度:中等

、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为6ec8aac122bd4f6e的点共(    )

A.0个        B.1个                C.2个              D.3个

 

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17. 难度:中等

长方体的三个相邻面的面积分别为6,10,S,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为152π,,则S等于(    )

A.25           B.6            C.10           D.15

 

三、填空题
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18. 难度:中等

、在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           

 

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19. 难度:中等

、已知正方体外接球的体积是6ec8aac122bd4f6e,那么正方体的棱长等于       

 

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20. 难度:中等

如图:四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,

其他四个侧面都是侧棱长为6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形,则二面角V-ABC

的平面角为       

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

.已知点M(a,b)在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为   

 

四、解答题
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22. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,

6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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