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2014届福建省高一第四学段模块考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e最小值是     (    )

A.-1        B.6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e            D.1

 

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2. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=0,│6ec8aac122bd4f6e│=1,│6ec8aac122bd4f6e│=2,则│26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e│=(    )

A. 0         B.6ec8aac122bd4f6e        C.  4         D. 8

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e那么6ec8aac122bd4f6e的值为    (    )

A.-1      B.1            C.0                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如图,正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,连接6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e

值为(     ).

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设△ABC的三内角为A、B、C,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则C等于(    ) 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e和点M满足6ec8aac122bd4f6e.若存在实6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.2           B.3      C.4          D.5

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,该函数的部分图  像如图所示,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为最高点与最低点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则该函数图象的一条对称轴为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e图象的一条对称轴,当6ec8aac122bd4f6e取最小正数时(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减                 B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减                  D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之和为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       .

 

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12. 难度:中等

设扇形的周长为6ec8aac122bd4f6e,面积为6ec8aac122bd4f6e,则扇形的圆心角的弧度数是         .

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为锐角,且cos6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,cos6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是__________

 

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14. 难度:中等

关于函数6ec8aac122bd4f6e,有下列命题:

(1)6ec8aac122bd4f6e为偶函数,

(2)要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,

(3)6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称.

(4)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的增区间为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;

其中正确命题的序号为       .

 

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15. 难度:中等

给定两个长度为1的平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧6ec8aac122bd4f6e上变动.若6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数6ec8aac122bd4f6e的图像.

(Ⅱ)写出6ec8aac122bd4f6e的图象是由6ec8aac122bd4f6e的图象经过怎样的变换得到的.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值是1,其图像经过点6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e上是增函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最值以及6ec8aac122bd4f6e取最值时x的取值集合.

 

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20. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调递增区间;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,最大值与最小值的差为4,相邻两个最低点之间距离为6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e图象所有对称中心都在6ec8aac122bd4f6e图象的对称轴上.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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