2015届甘肃省天水市高一第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是   （     ）

A.  8               B.  7            C.  6             D.   5

2. 难度：中等

下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是(     )．

A．f(x)＝1，g(x)＝x⁰                    B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1

C．f(x)＝x²，g(x)＝()⁴                D．f(x)＝x³，g(x)＝

3. 难度：中等

 函数的定义域为（   ）

A.              B.     

C.      D.

4. 难度：中等

 若函数在区间上是单调递减的，那么实数的取值范围是（   ）

A.         B.             C.                D. 

5. 难度：中等

 设,用二分法求方程内近似解的过中   得则方程的根落在区间（    ）

A.（1,1.25）         B.（1.25,1.5）       

C.（1.5,2）          D.不能确定

6. 难度：中等

．函数的单调递减区间是(　　)

A.              B.         

C.              D.

7. 难度：中等

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，  (m为常数)，则f(－1)的值为(　　)

A．－3                 B．－1             C．1                  D．3

8. 难度：中等

如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是(     )．

A．(1－a)＞(1－a)                    B．log_1－a(1＋a)＞0

C．(1－a)³＞(1＋a)²                      D．(1－a)^1+a＞1

9. 难度：中等

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（     ）

A.  4　　　   　B.  3         C.  2        D . 1

10. 难度：中等

．函数y= | lg（x-1）| 的图象是  （     ）

二、填空题

11. 难度：中等

 当x[-1,1]时，函数f(x)=3^x-2的值域为               

12. 难度：中等

函数y＝的定义域为               ．

13. 难度：中等

已知函数f(x)＝则的值为_____．

14. 难度：中等

函数在上是减函数,则实数的取值范围是___.

三、解答题

15. 难度：中等

（1）

(2)求值

16. 难度：中等

 已知函数f(x)=x+2ax+2,   x.

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数  a的取值范围.

17. 难度：中等

（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

18. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求的值;      

(2)证明在上为减函数.

(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.