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2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,∠AOB是直角,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1,2,3,4,5,6)是射线,则图中共有锐角:

 

A、28个 B、27个 C、24个 D、22个

 

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2. 难度:中等

在2012个正整数1,2,3,…,2012的每一个数前面,任意添加上符号“+”或“-”,则它们的代数和一定是:

A、奇数 B、偶数 C、负整数 D、非负整数

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为实数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值是:

A、-3          B、3        C、-1       D、1

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eD在AB上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线,则6ec8aac122bd4f6e的面积与6ec8aac122bd4f6e的面积之比是:                                                    

Q

 

y

 
 A、 6ec8aac122bd4f6e   B 、 6ec8aac122bd4f6e   C、 6ec8aac122bd4f6e  D 、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

正实数6ec8aac122bd4f6e 满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则:

A、p>2012       B、p=2012      C、p<2012 D、p≤2012

 

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6. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,6ec8aac122bd4f6e是图象上的一点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为:

  6ec8aac122bd4f6e

 A. -2   B. -1  C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:中等

已知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=           .

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之差为         .

 

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9. 难度:中等

��֪6ec8aac122bd4f6e��ô6ec8aac122bd4f6e         .

 

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10. 难度:中等

有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是___________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,△ABC是边长为12的等边三角形,点P是三角形内的一点,过P分别作边BC,CA,AB的垂线,垂足分别为D,E,F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是            .

6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

有3张不透明的卡片,除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数6ec8aac122bd4f6e表达式中的6ec8aac122bd4f6e,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数6ec8aac122bd4f6e表达式中的6ec8aac122bd4f6e则一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过二、三、四象限的概率是           .

 

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13. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x、y轴于点6ec8aac122bd4f6e,一圆心位于(0,3),半径为3的动圆沿x轴向右滚动,动圆每6秒滚动一圈,则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为          秒.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知整数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值是              .

 

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15. 难度:中等

下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.在去火车站的途中,甲突然发现忘带预购的火车票,于是立刻以同样的速度返回公司,然后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇后,带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间),结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟.

⑴甲、乙离开公司         分钟时发现忘记带火车票;图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时

间t的函数解析式为           (不要求写自变量的取值范围)

⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式(不要求写自变量的取值范围);

⑶求公司到火车站的距离.

 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,

⑴求a和b的值;

⑵△6ec8aac122bd4f6e与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将

6ec8aac122bd4f6e以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.

ⅰ)设x秒后△6ec8aac122bd4f6e与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

 ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于6ec8aac122bd4f6e平方厘米?

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,6ec8aac122bd4f6e

若t6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e求该抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴公共点的坐标;

(2)若6ec8aac122bd4f6e且当6ec8aac122bd4f6e时,抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;

(3)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e试判断当6ec8aac122bd4f6e时,抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,说明理由.

 

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19. 难度:中等

如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

 (1)当点A第一次落到6ec8aac122bd4f6e轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;

 (2)若线段AB与6ec8aac122bd4f6e轴的交点为M(如图2),线段BC与直线6ec8aac122bd4f6e的交点为N.设6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,在正方形OABC旋转的过程中6ec8aac122bd4f6e值是否有改变?并说明你的结论;

(3)设旋转角为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e      

 

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