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2012-2013学年安徽省亳州市高三摸底联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

复数的6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.—6ec8aac122bd4f6e            C.i                D.—i

 

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2. 难度:中等

下列函数是奇函数,在区问(0,+∞)上又是增函数的是

A.y=-2x                B.y=6ec8aac122bd4f6e           C.y=x2             D.y=|x|

 

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3. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率是

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的K的值是

A.4                  B.5               C.6                D.7

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

样本中共右五个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.2

 

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6. 难度:中等

设Rt△ABC的三边长分别为a,b,c(a<b<c),则“a:b:c=3:4:5”是“a,b,c成等差数列”的

    A.充分非必要条件                       B.必要非充分条件

    C.充分必要条件                         D.既非充分又非必要条件

 

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7. 难度:中等

设m、n是不同的直线,α、β是不同的平面,有以下四个命题:

①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;                 ②若6ec8aac122bd4f6e

③若m上α,m⊥n,则n∥α;                 ④若6ec8aac122bd4f6e

其中,真命题的序号是

    A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中x3的系数为10,则实数a为

    A.-2               B.-1               C.  1              D.  2

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于M、N两点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是

    A.1                B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理,则甲、丙至少有1人人选,而乙没有人选的不同选法的种数位为

    A.  85             B.  56             C.  49             D.  28

 

二、填空题
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11. 难度:中等

设实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为       

 

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12. 难度:中等

三视图如下的几何体的体积为       

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

由曲线6ec8aac122bd4f6e围成的封闭图形面积为____.

 

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14. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e的最小值是   

 

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15. 难度:中等

已知圆C的圆必是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为       

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数以6ec8aac122bd4f6e,其相邻两个最值点的横坐标之差为2π.

   (1)求f(x)的单调递增区间;

   (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函f(A)的值域.

 

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17. 难度:中等

某中学在高三开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下面的问题:

   (1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;

   (2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.

 

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18. 难度:中等

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD‘

(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为6ec8aac122bd4f6e求二面角E-AF-C的余弦值

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e为正项等比数列,且满足6ec8aac122bd4f6e;设正项数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Sn,满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e的前项的和Tn

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数f(x)的图象在6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为3,求实数m的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)若函数6ec8aac122bd4f6e在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,定点M(1,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且6ec8aac122bd4f6e 

(1)求椭圆C的方程;

(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由,

 

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