1. 难度:中等 | |
复数的的共轭复数是 A. B.— C.i D.—i
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2. 难度:中等 | |
下列函数是奇函数,在区问(0,+∞)上又是增函数的是 A.y=-2x B.y= C.y=x2 D.y=|x|
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3. 难度:中等 | |
椭圆的离心率是 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的K的值是 A.4 B.5 C.6 D.7
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5. 难度:中等 | |
样本中共右五个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为 A. B. C. D.2
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6. 难度:中等 | |
设Rt△ABC的三边长分别为a,b,c(a<b<c),则“a:b:c=3:4:5”是“a,b,c成等差数列”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
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7. 难度:中等 | |
设m、n是不同的直线,α、β是不同的平面,有以下四个命题: ①若m⊥α,n⊥α,则m∥n; ②若; ③若m上α,m⊥n,则n∥α; ④若 其中,真命题的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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8. 难度:中等 | |
的展开式中x3的系数为10,则实数a为 A.-2 B.-1 C. 1 D. 2
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9. 难度:中等 | |
已知函数的图像分别交于M、N两点,则的最大值是 A.1 B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理,则甲、丙至少有1人人选,而乙没有人选的不同选法的种数位为 A. 85 B. 56 C. 49 D. 28
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11. 难度:中等 | |
设实数x,y满足,则的最大值为 。
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12. 难度:中等 | |
三视图如下的几何体的体积为 。
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13. 难度:中等 | |
由曲线围成的封闭图形面积为____.
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14. 难度:中等 | |
已知向量的最小值是 。
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15. 难度:中等 | |
已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为 。
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16. 难度:中等 | |
已知函数以,其相邻两个最值点的横坐标之差为2π. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函f(A)的值域.
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17. 难度:中等 | |
某中学在高三开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下面的问题: (1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率; (2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.
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18. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点. (1)证明:AE⊥PD‘ (2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E-AF-C的余弦值
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19. 难度:中等 | |
数列为正项等比数列,且满足;设正项数列的前n项和为Sn,满足. (1)求的通项公式; (2)设的前项的和Tn.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,定点M(1,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且 (1)求椭圆C的方程; (2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由,
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