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2012-2013学年安徽省高三第三次月考理科数学试题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.R             C.M          D.N

 

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2. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为 (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为实数,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极值,则曲线6ec8aac122bd4f6e在原点处的切线方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

Direchlet函数定义为:6ec8aac122bd4f6e,关于函数6ec8aac122bd4f6e的性质叙述不正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e为偶函数     

C.6ec8aac122bd4f6e不是周期函数                 D.6ec8aac122bd4f6e不是单调函数

 

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6. 难度:中等

命题“函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数”的否定是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

把函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到6ec8aac122bd4f6e的图象(如图),则6ec8aac122bd4f6e(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e    

 

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8. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e方向上的投影是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,满足6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间[0,6]上的零点个数是(    )

A.3            B.5              C.7          D.9

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

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12. 难度:中等

一物体沿直线以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的单位:秒,6ec8aac122bd4f6e的单位:米/秒)的速度做变速直线运动,则该物体从时刻6ec8aac122bd4f6e到5秒运动的路程6ec8aac122bd4f6e          米.

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           .

 

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14. 难度:中等

已知含有4个元素的集合6ec8aac122bd4f6e,从中任取3个元素相加,其和分别为2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,3,则6ec8aac122bd4f6e             .

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有实数根,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)请写出的6ec8aac122bd4f6e表达式(不需证明);

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的极小值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,边长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点恰为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)以6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为邻边, 6ec8aac122bd4f6e为对角线,作平行四边形6ec8aac122bd4f6e,

求平行四边形6ec8aac122bd4f6e和三角形6ec8aac122bd4f6e的面积之比6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有定义,对任意实数6ec8aac122bd4f6e和任意实数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)证明6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)证明6ec8aac122bd4f6e(其中k和h均为常数);

(Ⅲ)当(Ⅱ)中6ec8aac122bd4f6e的时,设6ec8aac122bd4f6e,讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的单调性.

 

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