1. 难度:中等 | |
已知,,则( ) A. B.R C.M D.N
|
2. 难度:中等 | |
设,则( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
设为实数,函数在处有极值,则曲线在原点处的切线方程为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
Direchlet函数定义为:,关于函数的性质叙述不正确的是( ) A.的值域为 B.为偶函数 C.不是周期函数 D.不是单调函数
|
6. 难度:中等 | |
命题“函数是奇函数”的否定是( ) A., B., C., D.,
|
7. 难度:中等 | |
把函数的图象向左平移个单位得到的图象(如图),则( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
已知向量,,,则向量在向量方向上的投影是( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
设函数,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的奇函数,满足.当时,,则函数在区间[0,6]上的零点个数是( ) A.3 B.5 C.7 D.9
|
11. 难度:中等 | |
已知函数,则 .
|
12. 难度:中等 | |
一物体沿直线以(的单位:秒,的单位:米/秒)的速度做变速直线运动,则该物体从时刻到5秒运动的路程为 米.
|
13. 难度:中等 | |
已知,,则 .
|
14. 难度:中等 | |
已知含有4个元素的集合,从中任取3个元素相加,其和分别为2,,,3,则 .
|
15. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
|
16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知命题:实数满足;命题:实数满足,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
|
17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知,,,…,. (Ⅰ)请写出的表达式(不需证明); (Ⅱ)求的极小值; (Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知的内角所对的边分别是,设向量,,. (Ⅰ)若//,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为. (Ⅰ)若,求和的值; (Ⅱ)以,为邻边, 为对角线,作平行四边形, 求平行四边形和三角形的面积之比.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明(其中k和h均为常数); (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
|