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2012-2013学年山西省等四校高三第一次联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

记集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e      

A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件  

C.充要条件                        D. 既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,则公差6ec8aac122bd4f6e  

A.-2             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.2

 

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4. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为第四象限的角,且6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e   

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是由正数组成的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为数列的前6ec8aac122bd4f6e项的和,已知6ec8aac122bd4f6e=1,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

平面向量6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e=(4,3),6ec8aac122bd4f6e=(3,18),则6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值等于 

A.6ec8aac122bd4f6e              B.-6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若实数6ec8aac122bd4f6e 满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为

A. 7               B.1                 C.2             D.9

 

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8. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减

 C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增 

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等边6ec8aac122bd4f6e所在平面内一点,满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则

  6ec8aac122bd4f6e的值为    

A.4              B. 3            C . 2           D.  1

 

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10. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

A.最大项为6ec8aac122bd4f6e,最小项为6ec8aac122bd4f6e         B.最大项为6ec8aac122bd4f6e,最小项为6ec8aac122bd4f6e

C.最大项为6ec8aac122bd4f6e,最小项不存在        D.最大项不存在,最小项为6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知定义在实数集6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒有6ec8aac122bd4f6e的解集为

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      

C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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12. 难度:中等

 曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线方程是____________________

 

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13. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=____________

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是边6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e____________

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为____________

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 (本小题满分10分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e为锐角,记角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值及角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

   已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和记为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e取何值时,6ec8aac122bd4f6e取得最大值,并求出最大值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

设锐角6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e

(1) 求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)试求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,试求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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