1. 难度:中等 | |
已知为非零实数,且,则下列命题成立的是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设, 那么“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是( ). A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.的最小值是2 B.的最小值是2 C.的最大值是 D.的最小值是
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6. 难度:中等 | |
函数的最小值是 ( ) A. 1 B. C.2 D.0
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7. 难度:中等 | |
已知,则的大小为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的图象大致是( )
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9. 难度:中等 | |
已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则=( ) A.0 B. C.1 D.
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10. 难度:中等 | |
设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( ) A. B. C. D. 2
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11. 难度:中等 | |
满足条件的所有集合B的个数是______。
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12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数满足=(x≥0),若,则实数的取值范围是________.
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13. 难度:中等 | |
若关于的方程只有一个实根,则实数
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14. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知集合,. (Ⅰ)若,求集合、集合
(Ⅱ)若,求的取值范围。
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知二次函数满足,,求的取值范围。
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值,记点. ⑴求的值; ⑵证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
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17. 难度:中等 | |||
(本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:
[ (1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式; (2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值. ⑴求的解析式; ⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; ⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求 实数的取值范围.
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