2012-2013学年新疆乌鲁木齐市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=R，集合,，则集合AB=  （    ）

A．    B．  

C．    D．

2. 难度：中等

下列函数图象中不正确的是                                  （    ）

3. 难度：中等

已知点在第三象限, 则角的终边在            （    ）

A．第一象限           B．第二象限   C．第三象限           D．第四象限

4. 难度：中等

下列三个函数：①；②；③中，奇函数的个数是(  )

  (A)0               (B)1             (C)2               (D)3

5. 难度：中等

给出如下四个命题：

    ① 若“且”为假命题，则、均为假命题；

    ②若等差数列的前n项和为则三点共线;

    ③ “∀x∈R，x²＋1≥1”的否定是 “x∈R，x²＋1≤1”;

    ④ 在中，“”是“”的充要条件．

    其中正确的命题的个数是                                （    ）

    A．4              B．3              C． 2            D． 1

6. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，，公比|q|≠1，若a_m= a_{1 ·}a_2· a_3· a_4· a₅,则m=（    ）

A. 9                  B. 10             C. 11             D.12

7. 难度：中等

已知实数、满足，则的最小值是      （    ）

    A．　　        B．           C．　　         D．

8. 难度：中等

三个数，，的大小顺序是                      （    ）

A.            B.

C．           D． 

9. 难度：中等

函数的零点一定位于的区间是                （    ）

A．（0，1）      B．（1，2）      C．（2，3）      D．（3，4）

10. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(           ).

A.         B.     

C.   D.

11. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若则当S_n取最小值时，

n等于（   ）

A. 6                B. 7                C. 8                D. 9

12. 难度：中等

利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（    ）

A.     B.  

C.    D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数，若，则的值为          ．

14. 难度：中等

已知则的值为           ．

15. 难度：中等

已知，则的值为__________．

16. 难度：中等

下列命题:① 设，是非零实数，若＜,则;② 若,则;③ 函数的最小值是2；④若、是正数，且,则有最小值16．其中正确命题的序号是                 ．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 ,．

（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。

18. 难度：中等

（本小题满分16分）已知右图是函数的部分图象

（1）求函数解析式；（3分）

（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）

（3）当时，写出的单调增区间；（3分）

（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）

（5）当，求的值域. （3分）

19. 难度：中等

（本小题满分13分）设函数f(x)=x³+ax²－a²x+m(a>0).

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的a∈[3,6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围.

20. 难度：中等

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求实数的取值范围．