2012-2013学年江西省高三第二次（10月）月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若则实数的取值范围是（    ）

A．       B.      C.       D.

2. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，

＝(a，cosA)，//则cosA的值等于（　　）

A．　　         B．－　　       C．　　     D．－

3. 难度：中等

由曲线y=x²,y=x³围成的封闭图形面积为 (    )

A.           B.            C.                    D.

4. 难度：中等

在等差数列{}中，，则=（   ）

  A.                B.                 C.              D.

5. 难度：中等

在下列函数中，图象关于原点对称的是（    ）

 A．y=xsinx           B．y=     C．y=xlnx         D．y=

6. 难度：中等

已知向量都是非零向量，“”是“”的（    ）

A．必要非充分条件．           B．充分非必要条件．

 C．充要条件．                D．既非充分也非必要条件

7. 难度：中等

已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（    ）

A．     　B．          　C．       　 D．

8. 难度：中等

已知COS()-sin= ，则sin(-)的值是(    )

A. -         B．       C．-          D．

9. 难度：中等

��֪����(     )

      B        C           D 

10. 难度：中等

定义在上的函数满足且时，则（   ）

 (A)       (B)       (C)      (D)

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则的值等于_____ ,                  

12. 难度：中等

已知单位向量的夹角为120°，当取得最小值时      ．

13. 难度：中等

 已知，且，则的值为       

14. 难度：中等

平面上三点A、B、C满足，，则+

       

15. 难度：中等

对于函数，存在区间，当时，，则称为倍值函数。已知是倍值函数，则实数的取值范围是   ．

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分12分）在锐角中，角所对边分别为，已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

17. 难度：中等

（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及

f(x+1)－f(x)＝－2x+1

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递减区间及值域..

18. 难度：中等

（本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且

（1）求角；         （2）若，求。

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数，其中，

相邻两对称轴间的距离不小于

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）在 

 的面积.

20. 难度：中等

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．

（1）求证：平面FHG//平面ABE；

（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

21. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数

（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

 （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

 （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．