2012-2013学年河北省唐山市高三第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，集合，则(    )

A.(-)           B.(-]            C.[-)         D.[-]

2. 难度：中等

已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为(    )

A.               B.              C.            D. 

3. 难度：中等

 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是(    )

A.                 B.

C.                  D.

4. 难度：中等

 函数的零点所在的大致区间是（    ）

A.（3，4）          B.（2，e）          C.（1，2）          D.（0，1）

5. 难度：中等

已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为(    )

A. -1               B.1             C.-2                D.2

6. 难度：中等

已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（   ）

A.               B.                C.               D.

7. 难度：中等

 函数为增函数的区间是（   ）

A．           B．     

C．         D．

8. 难度：中等

已知函数，则的解集为(    )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)             B.[-1,-)∪(0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞)              D.[-1,-]∪(0,1)

9. 难度：中等

若数列中的最大项是第项，则（   ）

A.3                     B.4                    C.5                   D.6

10. 难度：中等

已知函数,若有,则的取值范围为（   ）

A.         B.        C.                    D.

二、填空题

11. 难度：中等

若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为       .

12. 难度：中等

数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=         .

13. 难度：中等

设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是________.

14. 难度：中等

 已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有.若函数

，则可求得：     .

三、解答题

15. 难度：中等

（10分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.

16. 难度：中等

（12分）已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

17. 难度：中等

（10分）在△ABC中，分别为内角A.B.C所对的边，且满足

（1）求角A的大小

（2）现给出三个条件：①②③试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

18. 难度：中等

（12分）已知

（1）求函数在上的最小值;

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

(12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.

(1)求的值及函数的值域;

 (2)若,且,求的值.

20. 难度：中等

（12分）已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.

(1)求,的值;

(2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.