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2012-2013学年河北省邯郸市高三9月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是    (   )

A.53                    B.54                  C.35               D.45

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的以3为周期的偶函数,且6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是                                              (     )

A. 5              B. 4              C. 3              D.2

 

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3. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在6ec8aac122bd4f6e上单调递增的是          (     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则下列叙述错误的              (     )

A.6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之和等于6ec8aac122bd4f6e   

B.6ec8aac122bd4f6e是偶函数

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数            

D.6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e成中心对称

 

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5. 难度:中等

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2 001)=3,则f(2 012)的值是  (   )

A.-1                  B.-2               C.-3                 D.1

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,为了得到函数

6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将6ec8aac122bd4f6e的图象                  (     )

    A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度             B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

    C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度             D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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7. 难度:中等

在等比数列{an}中,a1+a2+…+an=2n-1(n∈N*),则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.(2n-1)2     B. 6ec8aac122bd4f6e (2n-1)2    C. 4n-1     D. 6ec8aac122bd4f6e (4n-1)

 

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8. 难度:中等

等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为   (     )

A.130               B.170               C.210             D.260

 

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9. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e的零点与6ec8aac122bd4f6e的零点之差的绝对值不超过0.25, 则6ec8aac122bd4f6e可以是

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e      

C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是(     )

6ec8aac122bd4f6e  

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线恰好与直线6ec8aac122bd4f6e平行,若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递减,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                (     )A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,设

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系为      (    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以6ec8aac122bd4f6e表示第6ec8aac122bd4f6e幅图的蜂巢总数.则6ec8aac122bd4f6e=_____;6ec8aac122bd4f6e=___________.

6ec8aac122bd4f6e 

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的值为___________

 

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16. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点A,若点A在直线6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为               .

 

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17. 难度:中等

若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b应满足的条件是     _      

 

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18. 难度:中等

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.类比以上结论有:设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,______,________6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比数列,6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的两个零点。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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21. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e的等比数列,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的图像在6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)设实数6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值。6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若函数6ec8aac122bd4f6e是定义域上的单调函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值点。

 

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