2012-2013学年浙江省高三第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集，集合，，则=

A.                  B.       

C.                     D.   

2. 难度：中等

已知在等比数列{}中，，，则等比数列{}的公比q的值为（　　）

A．1/4      B．1/2       C．2        D．8

3. 难度：中等

若，则为（    ）

A．等腰三角形． B. 直角三角形   C. 锐角三角形   D.  不能判断

4. 难度：中等

已知，则大小关系为：

A．      B．   

C．      D．

5. 难度：中等

已知是第二象限角，且sin()= 则tan2的值为：

   A．        B．    C．     D． 

6. 难度：中等

已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为：   

7. 难度：中等

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于：

   A.               B.         C.           D. 4

8. 难度：中等

将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是：

A．y=2cos²(x+)    B．y=2sin²(x+)    C．y=2-sin(2x-)    D．y=cos2x

9. 难度：中等

设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a₃<0，则的值为：                  

A．恒为正数             B．恒为负数         C．恒为0           D．可正可负

10. 难度：中等

已知点，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足   

 则向量方向上的投影的取值范围是

A．   B．[-3，3]     

C．         D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数，则a=       。

12. 难度：中等

直线与曲线相切于点，则=          。

13. 难度：中等

计算：＝_________．

14. 难度：中等

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积△ABC为                。   

15. 难度：中等

函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之

和等于               .

16. 难度：中等

若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是　　　　

17. 难度：中等

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

三、解答题

18. 难度：中等

已知向量，，函数

（1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调递增区间；

（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。

19. 难度：中等

已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

20. 难度：中等

在△中，角、、的对边分别为，若，且．

（1）求的值；               （2）若，求△的面积．

21. 难度：中等

设二次方程，有两根和，且满足， 

（1）试用表示；            （2）证明是等比数列；

（3）设，，为的前n项和，证明，（）。