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2012-2013学年浙江省高三10月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e的虚部是(   )

A.-2i            B.2i              C. -2           D.2

 

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3. 难度:简单

下面四个条件中,使6ec8aac122bd4f6e成立的充分而不必要的条件是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e    

 

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4. 难度:简单

阅读右侧程序框图,输出的结果6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.5              B.6            C.7         D.9

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是空间四条直线.如果“6ec8aac122bd4f6e”,则(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e中任意两条可能都不平行

C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e中至少有一对直线互相平行

 

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6. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e为一确定常数,则下列各式也为确定常数的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为 (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知椭圆:6ec8aac122bd4f6e,左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e的最大值为5,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.1              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

若方程6ec8aac122bd4f6e的任意一组解(6ec8aac122bd4f6e)都满足不等式6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为6ec8aac122bd4f6e,那么,动点N在平面ABCD内的轨迹是(   )

A. 一线段              B. 一段圆弧

C. 一个椭圆            D.一段抛物线

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为        

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于        

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,对任意实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值等于     

 

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14. 难度:中等

在4名男生3名女生中,选派3人作为“保钓活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有_     _种(用数作答)

 

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15. 难度:困难

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两根分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

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16. 难度:简单

给定两个长度为1的平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们的夹角6ec8aac122bd4f6e,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧6ec8aac122bd4f6e上变动. 若6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是_________

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在抛物线对称轴上,过6ec8aac122bd4f6e可作直线交抛物线于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅰ) 求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期;

(Ⅱ) 已知6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求使 6ec8aac122bd4f6e成立的6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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20. 难度:困难

已知正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为2,6ec8aac122bd4f6e.将正方形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,

使6ec8aac122bd4f6e,得到三棱锥6ec8aac122bd4f6e,如图所示.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)当二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e上取两个定点6ec8aac122bd4f6e,再取两个动点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交点的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)已知点6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)是轨迹6ec8aac122bd4f6e上的定点,6ec8aac122bd4f6e是轨迹6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,如果直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,试探究直线6ec8aac122bd4f6e的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)如果存在6ec8aac122bd4f6e,使函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得最小值,试求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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