2012-2013学年浙江省温州市高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合A可以表示为，也可以表示为，则的值为（      ）

A.-1              B.0               C.1                 D.-1或1

2. 难度：简单

已知集合M＝｛|｝，N＝｛｝，则M N＝    （     ）

A．Æ              B．{|³1}       

C．｛|>1｝      D．{| ³1或<0}

3. 难度：简单

在复平面内，复数＋(1＋i)²对应的点位于　　　　　　　　　　　　 　(      )

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

4. 难度：简单

“”是“对任意的正数，”的                 (     )

Ａ．充分不必要条件       Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件             Ｄ．既不充分也不必要条

5. 难度：简单

函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是                  （     ）

A．                             B．       

C．                               D．

6. 难度：简单

已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为          （       ）

A．                    B． 

C．                        D．

7. 难度：中等

函数的图象如图所示，则满足的关系是(     )

 

A．            B．

C．          D．

8. 难度：中等

若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围

是                                                              (      )

 A.[，1)      B.[，1)        C.，        D.(1，)

9. 难度：困难

已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是                                                （　   ）

A．       B．     

C．      D．

10. 难度：困难

已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为                                          （    ）

A．15            B．10               C．9               D．8

二、填空题

11. 难度：简单

若函数为偶函数，则实数      

12. 难度：简单

若在区间上是增函数，则实数的取值范围           

13. 难度：中等

奇函数满足对任意，的值为         。

14. 难度：中等

已知关于的方程有实根，则的取值范围是             

15. 难度：困难

已知函数满足：，，则=_____________.

16. 难度：简单

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是　   .     

17. 难度：简单

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：

①关于点P()对称         ②的图像关于直线对称；

③在[0，1]上是增函数；         ④.

其中正确的判断是_____  ________________(把你认为正确的判断都填上)

三、解答题

18. 难度：中等

已知条件：

条件：

   （Ⅰ）若,求实数的值；

   （Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点.

如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.

20. 难度：困难

已知集合，函数的定义域为，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围

21. 难度：困难

已知函数，实数a，b为常数），

（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；

（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数

22. 难度：困难

已知函数

   （I）若的一个极值点，求a的值；

   （II）求证：当上是增函数；

   （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。