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2012-2013学年湖北省荆州市高三10月月考理科考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知复数6ec8aac122bd4f6e,映射6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的原象是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列说法中,正确的是

A.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆命题是真命题

B.命题“6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真命题,则命题“6ec8aac122bd4f6e”和命题“6ec8aac122bd4f6e”均为真命题

D.已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则正数6ec8aac122bd4f6e的值是

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e三点的坐标分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.2                D.3

 

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6. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不共线,6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e,那么

 A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同向                      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e反向

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同向                     D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e反向

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域上单调递减,则函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间是

  A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,则过曲线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e的切线方程为

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于6ec8aac122bd4f6e点,一分钟后,其位置在6ec8aac122bd4f6e点,且6ec8aac122bd4f6e,再过二分钟后,该物体位于6ec8aac122bd4f6e点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和)。则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e:“6ec8aac122bd4f6e”是6ec8aac122bd4f6e:“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围            

 

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12. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为6ec8aac122bd4f6e,项数是偶数,所有奇数项之和为6ec8aac122bd4f6e,所有偶数项之和为6ec8aac122bd4f6e,则这个数列的项数为          

 

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13. 难度:中等

在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中, 点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=        ; 

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e对称,

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为       

(2)设6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内恰有三个不同实根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.  

(1)求6ec8aac122bd4f6e的面积;  

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

某风景区有40辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金6ec8aac122bd4f6e(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用6ec8aac122bd4f6e(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式及其定义域;

(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e是一个公差大于6ec8aac122bd4f6e的等差数列,且满足6ec8aac122bd4f6e.数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e是首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列.

(1) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的偶函数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象有且只有一个公共点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

⑴当6ec8aac122bd4f6e且函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域上为增函数时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

⑵若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e

⑶在⑵的条件下,讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

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