2012-2013学年湖北省高三9月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且， ，，，则数列前10项的和等于（ ）

A.55             B.70           C.85             D.100

2. 难度：中等

已知数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是 （    ）

A．9            B．10            C．11            D．12

3. 难度：中等

设函数，则

A.y=在单调递减,其图像关于直线对称

B.y=在单调递增,其图像关于直线对称

C.y=在单调递减,其图像关于直线对称

D.y=在单调递增,其图像关于直线对称

4. 难度：中等

已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（    ）

A.          B.       C.           D.

5. 难度：中等

 已知，则大小关系为：

A．      B．   

C．      D．

6. 难度：中等

函数的定义域为（     ）

A.            B.       

C.           D.

7. 难度：中等

定义在R上的函数满足，则的值

A.-1          B. -2         C.1         D. 2

8. 难度：中等

若是定义在R上的连续函数，且，则（    ）

A．2    B．1    C．0    D．

9. 难度：中等

下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的最小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为（    ）

A．个   B．个   C．个   D．个

10. 难度：中等

集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，则S∩(∁_UT)

等于(　　)

A．{1，4，5，6}            B．{1，5}

C．{4}                         D．{1，2，3，4，5}

二、填空题

11. 难度：中等

已知定义在R上的函数满足条件，且函数

是奇函数，给出以下四个命题：

①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；

③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.

在上述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.

12. 难度：中等

设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式

≤0的解集为             ；

13. 难度：中等

已知，则________________.

14. 难度：中等

已知向量，向量，则的最大值是    ．

15. 难度：中等

在等差数列中，若，则的值为      .

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分10分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

（本小题满分12分）

.已知函数 是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知，函数，时，,求常数，的值.

19. 难度：中等

（本小题满分13分）已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。

（I）求证：；

（II）若，求的取值范围。

20. 难度：中等

（本小题14分，计入总分）

已知数列满足：

⑴求；   

⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；

⑶求数列前100项中所有奇数项的和.

21. 难度：中等

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

（3）记，数列的前项和为，试证明：